Tìm tất cả các số nguyên để:
a) Phân số n+1/n-2 có giá trị là 1 số nguyên
b) Phân số 12n-1/30n +2 là 1 phân số tối giản
Giúp mình với mình cần gấp<3 tks nhé=))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2020
\(\frac{n+1}{n-2}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
NT
2
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
LD
2
L
30 tháng 1 2021
Gọi ƯCLN ( 12n+1,30n+2 ) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(60n+5\right)-60n-4\right]\)\(⋮d\)
\(\Rightarrow\)1\(⋮d\)
\(\Rightarrow\)d = 1
Vậy phân số\(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi n
31 tháng 1 2021
Đặt \(12n+1;30n+2=d\)
\(12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
\(30n+2\Rightarrow60n+4⋮d\)
Suy ra : \(60n+5-60n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
KN
6 tháng 3 2019
Câu 1: Giải
Ta có :\(\hept{\begin{cases}3^{100}=3^{4.25}=\overline{...1}\\19^{990}=19^{998+2}=19^{247.4}.19^2=\overline{...1}.\overline{...1}=\overline{...1}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3^{100}+19^{990}=\left(...1\right)+\left(...1\right)=\left(...2\right)⋮2\left(đpcm\right)\)
Câu 2 : Giải
Đặt \(d=\left(12n+1,20n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(12n+1\right)⋮d\\\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[5\left(12n+1\right)\right]⋮d\\\left[2\left(30n+2\right)\right]⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left[5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)\right]⋮d\)
hay \(\left[60n+5-60-4\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản với mọi n \(\inℤ\)
BC
9 tháng 3 2019
Ta có:3,7,9 nhân lên lũy thừa 4n sẽ có chữ số tận cùng =1
1.
3100+19990=...1+19988.192
=...1+...1. (...1)
= ...1+...1
=...2 chia hết cho 2(số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn chia hết cho 2)
2.
Gọi ƯC(12n+1,30n+2)=d
ta có: 12n+1 chia hết cho d=>5(12n+1) chia hết cho d=>60n+5 chia hết cho d (1)
30n+2 chia hết cho d=>2(30n+2) chia hết cho d=>60n+4 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2),suy ra: 60n+5-(60n+4) chia hết cho d
60n+5-60n-4 chia hết cho d
5-4 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Ư(1)={1;-1}
=>bất cứ số nguyên n nào cx thích hợp để 12n+1/30n+2 là P/S tối giản!
NA
1
13 tháng 2 2020
giả sử cả 12n+1 và 30n +2 đều chia hết cho d
\(\Rightarrow\)5(12n+1)\(⋮\)cho d và 2(30n+2) \(⋮\)cho d
\(\Rightarrow\)60n+5 \(⋮\)cho d và 60n+4 \(⋮\)cho d\(\Leftrightarrow\)60n+5-(60n+4)=60n+5-60n-4=1
\(\Rightarrow\)d=1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)đã tối giản với mọi n thuộc N
nhớ tích và chọn câu trả lời của mình nha~~~~~hocj toots
AT
0