1. Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{cases}}\)2. Cho phương trình : \(x^4-2\left(m+4\right)x^2+\left(m^2+8\right)=0\)Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt : x1 , x2, x3, x4 và thoả mãn điều kiện: x2 - x1=x3 -x2 = x4-x3.3. Biết \(x^2+y^2=1\) .Tìm GTLN, GTNN của biểu thức \(F=\frac{2\left(x^2+6xy\right)}{1+2xy+2y^2}\)4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn O, gọi H...
Đọc tiếp
1. Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{cases}}\)
2. Cho phương trình : \(x^4-2\left(m+4\right)x^2+\left(m^2+8\right)=0\)
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt : x1 , x2, x3, x4 và thoả mãn điều kiện: x2 - x1=x3 -x2 = x4-x3.
3. Biết \(x^2+y^2=1\) .Tìm GTLN, GTNN của biểu thức \(F=\frac{2\left(x^2+6xy\right)}{1+2xy+2y^2}\)
4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn O, gọi H là trực tâm của tam giác đó, AH và AO lần lượt cắt đường tròn tại E và F.
a/ CM tứ giác BEFC là hình thang cân.
b/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng tỏ AH=2 OM.
c/ CM các điểm đối xứng của H qua các cạnh của tam giác ABC đều nằm trên đường tròn O.
