Chứng tỏ rằng
a) 192018 + 132018 \(⋮\)10
b) 172013 + 232017 \(⋮\)10
c) 175 + 244 - 1321 \(⋮\)10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LB
25 tháng 3 2017
Muốn chia hết cho 10 thì tận cùng phải bằng 0
Ta có
5+4-1=0
=> 175+244-1321 chia hết cho 10
19 tháng 8 2023
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
TA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 4 2020
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si cho các số không âm ta có:
$\frac{a^2}{2}+8b^2\geq 2\sqrt{4a^2b^2}=2|2ab|\geq 4ab$
$\frac{a^2}{2}+8c^2\geq 2|2ac|\geq 4ac$
$2b^2+2c^2\geq 2\sqrt{4b^2c^2}=2|2bc|\geq 4bc$
Cộng theo vế các BĐT trên:
$\Rightarrow a^2+10b^2+10c^2\geq 4(ab+bc+ac)=4$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=4b=4c=\pm \frac{4}{3}\)
NK
9
KG
0
LH
0
MN
7
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
13 tháng 9 2023
a) 4 735 + 15 > 4 735 + 10
b) 524 – 10 < 525 – 10
c) 4 735 – 15 < 4 735 – 10
d) 7 700 + 2 000 = 6 700 + 3 000
HN
2
7 tháng 4 2016
Vì 2a+3b chia hết cho 17=>9(2a+3b) chia hết cho17 => 18a+27b chia hết cho 17 <=>(17a+17b)+(a+10b) chia hết cho 17 mà 17a+17b chia hết cho 17 => a+10b chia het cho 17
\(a,19^{2018}+13^{2018}\)
\(19\equiv-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow19\equiv\left(-1\right)^{2018}=1\left(mod10\right)\)
\(13^{2018}=\left(13^2\right)^{1009}=169^{1009}\)
\(169\equiv-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow169^{1009}\equiv\left(-1\right)^{1009}=-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow19^{2018}+13^{2018}\equiv1+\left(-1\right)=0\left(mod10\right)\)
\(\Leftrightarrow19^{2018}+13^{2018}⋮10\left(đpcm\right).\)
\(b,17^{2013}+23^{2017}\)
\(17^{2013}=\left(17^2\right)^{1006}.17=289^{1006}.17\)
\(289\equiv-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow289^{1006}\equiv\left(-1\right)^{1006}=1\left(mod10\right)\)
\(17\equiv7\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow289^{1006}.17\equiv1.7=7\left(mod10\right)\)( 1 )
\(23^{2017}=\left(23^2\right)^{1008}.23=529^{1008}.23\)
\(529\equiv-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow529^{1008}\equiv\left(-1\right)^{2018}=1\left(mod10\right)\)
\(23\equiv3\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow529^{1008}.23\equiv1.3=3\left(mod10\right)\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow17^{2013}+23^{2017}\equiv7+3=10\left(mod10\right)\)
Mà \(10⋮10\Rightarrow17^{2013}+23^{2017}\equiv0\left(mod10\right)\)
\(\Leftrightarrow17^{2013}+23^{2017}⋮10\left(đpcm\right).\)
\(c,17^5+24^4-13^{21}\)
\(=\overline{...7}+\overline{...6}-\overline{...3}\)
\(=\overline{...0}⋮10\)
\(\Rightarrow17^5+24^4-13^{21}⋮10\left(đpcm\right).\)