K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2018

a) Ta có:

\(9^{1945}-2^{1930}=...9-...4\) (Dấu hiệu số cuối của 1 lũy thừa)

                              \(=...5⋮5\)

\(\Rightarrow9^{1945}-2^{1930}⋮5\)

Vậy \(9^{1945}-2^{1930}⋮5\left(đpcm\right)\)

b) Ta có:

\(4^{2010}+2^{2014}=...6+...4\)

                              \(=...10⋮10\)

\(\Rightarrow4^{2010}+2^{2014}⋮10\)

Vậy \(4^{2010}+2^{2014}⋮10\left(đpcm\right)\)

31 tháng 7 2023

Hiển nhiên \(P=4^{2010}+2^{2014}⋮2\). Ta chỉ cần chứng minh \(P⋮5\) là xong.

Trước hết ta chứng minh \(A=4^{2n}-1⋮5\), với mọi \(n\inℕ\)     (*)

 Với \(n=0\) thì \(A=0⋮5\). Với \(n=1\) thì \(A=15⋮5\).

 Giả sử (*) đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\), ta có:

 \(A=4^{2\left(k+1\right)}-1\) \(=16.4^{2k}-1\) \(=16\left(4^{2k}-1\right)+15⋮5\), vậy (*) được chứng minh. Do đó \(4^{2010}-1⋮5\)              (1)

 Bây giờ ta sẽ chứng minh \(B=2^{4n+2}+1⋮5\) với mọi \(n\inℕ\).     (**)

 Với \(n=0\) thì \(B=5⋮5\). Với \(n=1\) thì \(B=65⋮5\).

 Giả sử (**) đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\)  thì

 \(B=2^{4\left(k+1\right)+2}+1\) \(=16.2^{4k+2}+1\) \(=16\left(2^{4k+2}+1\right)-15⋮5\)

 Vậy (**) được chứng minh. Do đó \(2^{2014}+1⋮5\)         (2)

 Từ (1) và (2), suy ra \(P=4^{2010}+2^{2014}=\left(4^{2010}-1\right)+\left(2^{2014}+1\right)⋮5\)

 Như vậy \(2|P,5|P\Rightarrow10|P\) (đpcm)

28 tháng 1 2019

Hình như là không

Quá dài nên có thể lẫn lộn

Cách đơn giản hơn

Ta có:

41=4

42=16

43=64

44=256

...

=>Số 4 mũ lẽ tận cùng = 4. Số 4 mũ chẵn tận cùng = 6

Áp dụng vào 42010 ta có:

42010 có mũ là số chẵn

=> 42010  tận cùng là số 6

Tương tự áp dụng vào 22014 :

Ta có: 

21= 2

22 = 4

2=

2=16

25= 32

2= 64

...

=> Số tận cùng của kết quả theo chu kì 2, 4, 8, 6.

Ta có: 2014 : 4 = 503 (dư 2)

Vậy theo chu kì thì 22014 tận cùng bằng số 4

Ta có:

42010 tận cùng = 6

22014 tận cùng = 4

Tận cùng 2 thừa số này cộng lại ra 10

=> 42010 + 22014 có tận cùng là số 0

=> 42010 + 22014 chia hết cho 10

Chúc bạn hok tốt!

#TTVN

1 tháng 11 2020

a)Để (n+3) chia hết cho (n+3) thì n={0:1:2:3:4:5:6:7:8:9}    

b)(2n+5)\(⋮n+2\)

   2(n+2)+1 chia hết cho (n+2)

Do 2(n+2)+1 chia hết cho n+2 nên 1 chia hết cho n+2

n+2=Ư(1)={1}

Lập bảng:

n+21
nloại

Vậy n=\(\varnothing\)

19 tháng 3 2020

mấy bn giúp mik ik màaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Ta có: \(x+5⋮x+3\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)+2⋮x+3\)

Vì \(x+3⋮x+3\)

\(\Rightarrow2⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng:

x+31-12-2
x-2-4-1-5

Hok tốt!!

11 tháng 7 2015

 M=1+3+32+33+...+3118+3119

=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(3117+3118+3119)

=(1+3+32)+(33.1+33.3+33.32)+...+(3117.1+3117.3+3117.32)

=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+3117.(1+3+32)

=13+33.13+...+3117.13

=13.1+33.13+...+3117.13

=13.(1+33+3117)

=> M chia hết cho 13 .

Em copy của triều đặng

11 tháng 7 2015

 

 I = 1 + 3 + 3+ 3+ ... + 3119

 =(1+3+32)+(33+34+35)+....+(3117+3118+3119)

=(1+3+32)+(1.33+3.33+32.33)+...(1.3117+3.3117+32.3117)

=13+33.(1+3+32)+...+3117.(1+3+32)

=13.1+33.13+...+3117.13

=13.(1+33+...+3117)

=> I chia hết cho 13

mấy câu kia tương tự

 

 

25 tháng 12 2021

a. 172 ; 270;450 

b.270 ; 450 

c.450 ; 7615

d. 145; 7615

25 tháng 12 2021

a) 172, 270, 450

b) 270, 450

c) 270, 450

d) 145, 7615

11 tháng 3 2017

Số đầu là 180
Số cuối 990
Số số hạng là: (990 - 180) : 2 = 405( số)
                           Đáp số: 405 số chia hết cho 2, 5 và 9

có tất cả các số là:

2x9x5=341

đáp số:341

11 tháng 9 2018

 là 3 nếu X là 2018