Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác của góc HAC cắt HC tại D vẽ DK vuông góc với AC tại K biết BC = 25, DK =6 tính AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KD
3 tháng 9 2016
Tam giác ABC vuông tại A ﴾gt﴿
=> góc BAD + DAC = 90\(^0\)﴾1﴿
Tam giác HAD vuông tại H có:
góc HDA + HAD = 90\(^0\) ﴾2﴿
Mà góc HAD = góc DAC ﴾ vì AD là p/g của HAC ﴿ ﴾3﴿
Từ ﴾1﴿ ﴾2﴿ và ﴾3﴿ => góc BAD = góc BDA => tam giác ABD cân tại B
=> AB=BD﴾ t/c tam giác cân ﴿
Tam giác ABC có AH là đường cao :
AB 2 = BH * BC ﴾ Hệ thức lượng﴿
<=> AB 2 = ﴾ BD‐6﴿ * BC
<=> AB 2 = ﴾AB‐6﴿ * 25
<=> AB 2 ‐25AB + 150 = 0
<=> ﴾ AB‐10﴿ * ﴾AB‐15﴿=0
<=> AB=10 hoặc AB=15
29 tháng 8 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
bn ơi bấm đúng cho mk nhé
3 tháng 7 2015
Tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc BAD + DAC = 900 (1)
Tam giác HAD vuông tại H có :
góc HDA + HAD = 900 (2)
Mà góc HAD = góc DAC ( vì AD là p/g của HAC ) (3)
Từ (1) (2) và (3) => góc BAD = góc BDA => tam giác ABD cân tại B
=> AB=BD( t/c tam giác cân )
Tam giác ABC có AH là đường cao :
AB2 = BH * BC ( Hệ thức lượng)
<=> AB2 = ( BD-6) * BC
<=> AB2 = (AB-6) * 25
<=> AB2 -25AB + 150 = 0
<=> ( AB-10) * (AB-15)=0
<=> AB=10 hoặc AB=15
B1
14 tháng 9 2017
![[IMG]](http://c.uploadanh.com/upload/0/928/0.162394001252331529.jpg)
c/m
=> KD=DH=6 cm
đặt CD =x (x>0)
áp dụng đlý ta lét
\Rightarrow
lại có
\Rightarrow
\Rightarrow
\Rightarrow
Nếu x=15 => AB=10<2DK=12=>loai
nẽu=10=>AB=15 thoa man
Vậy AB=15
B1
14 tháng 9 2017
ta có tam giác AHB ~ tam giác CAB. => AH/AC = HB/AB. Lại có AH/AC = DH/DC
=> DH/DC = HB/AB <=> DH/(DH + DC) = HB/(HB + AB). <=> DH/(BC - HB) = HB/(HB + AB). (1)
Dễ dàng thấy DH=DK=6. Thay vào (1) ta có 6/(25 - HB) = HB/(HB + AB) (2)
Lại có tam giác AHC ~ tam giác BAC => AH/AC = BA/BC. <=> DH/DC = BA/BC <=> DH/HC = AB/(BC + AB). => 6/(25 - HB) = AB/(25 + AB). (3).
Bạn giải ptr (2) và (3) để tìm ra AB. K khó lắm đâu. Cố gắng nốt nha!
3 tháng 8 2023
a) Ta có bd = ba (do đường cao ah là đường cao của tam giác vuông abc), và bd = ba nên tam giác abd là tam giác cân tại b.
Do đó, ad là đường phân giác của góc hacb (do ad là đường phân giác của tam giác abd).
b) Vẽ dk vuông góc với ac tại k. Ta cần chứng minh ak = ah.
Ta có tam giác akd vuông tại k, và tam giác ahd vuông tại h.
Do đó, ta cần chứng minh tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Ta có:
- Góc akd = góc ahd (vuông góc với ac)
- Góc kda = góc hda (cùng là góc nhọn)
- Cạnh ad chung
Do đó, tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Vậy, ak = ah.
c) Ta cần chứng minh ab + ac < bc + ah.
Ta có:
ab + ac = ab + ad + dc (do ad là tia phân giác của góc hacb)
= ab + ak + kc (do ak = ah và dk vuông góc với ac)
= ab + ah + kc (do ak = ah)
= ab + ah + hc (do kc = hc)
= ab + ah + bc (do ah là đường cao của tam giác abc)
= bc + ah + ab
= bc + ah + ba (do ab = ba)
= bc + ah.
Vậy, ab + ac < bc + ah.
25 tháng 6 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-góc nhọn)
25 tháng 6 2021
c) Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)
nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔBAD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
