Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC bằng cạnh AD. C/minh: BC < BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
0
TH
0
CY
1
HH
16 tháng 6 2018
Tự vẽ hình.
Giải:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD
Xét tam giác BOC, có:
\(BC< BO+OC\) (1)
Xét tam giác AOD, có:
\(AD< OD+OA\) (2)
Cộng (1) với (2) theo vế, được:
\(BC+AD< \left(OB+OD\right)+\left(OC+OA\right)\)
\(\Leftrightarrow BC+AD< BD+AC\)
Mà \(AC=AD\)
\(\Leftrightarrow BC< BD\)
Vậy ...
MM
1
VH
9 tháng 7 2019
Bạn tự vẽ hình
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Xét tam giác BOC, có:
BC < OB + OC (1)
Xét tam giác AOD, có:
AD < OA + OD (2)
Từ (1), (2) suy ra:
BC + AD < OB + OC + OA + OD
BC + AD < ( OB + OD ) + ( OA + OC )
BC + AD < AC + BD
Mà AC = AD (gt)
Nên BC < BD
SY
1
9 tháng 6 2017
Bạn tự vẽ hình nhá :)
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo.
Tam giác BOC có:BC < OB + OC
Tam giác AOD có: AD < OD + OA
Do đó: BC + AD < (OB + OD) +(OC + OA)
Hay BC + AD < BD + AC
Mà AD = AC => BC < BD
(đ.p.c.m)
TA
1
ND
15 tháng 6 2019
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của tứ giác ABCD.
Xét :Tam giác BOC có: BC < OB + OC (bất đẳng thức trong tam giác)
Tam giác AOD có: AD < OD + OA (.............................................)
Do đó: BC + AD < (OB + OD) +(OC + OA)
hay BC + AD < BD + AC
Mà AD = AC (GT) => BC < BD.