Một thử ruộng hình chữ nhật có chu vi 28m. Đường chéo thửa ruộng là 10m. Tính chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng ( GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chu vi của thửa ruộng là 190m nên ta có phương trình:
\(2\left(a+b\right)=190\)
\(\Leftrightarrow a+b=95\)(1)
Vì 2 lần chiều dài kém 3 lần chiều rộng của thửa ruộng là 10m nên ta có phương trình:
\(2a+10=3b\)
\(\Leftrightarrow2a-3b=-10\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=95\\2a-3b=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=190\\2a-3b=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=200\\a+b=95\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=40\left(nhận\right)\\a=95-40=55\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích thửa ruộng là:
\(S=ab=55\cdot40=2200m^2\)
Nửa chu vi là:
484:2=242(m)
Chiều rộng là:
(242-28):2=107(m)
Chiều dài là:
107+28=135(m)
Diện tích là:
\(107\cdot135=14445\left(m^2\right)\)
nữa chu vi là 484:2=242m
chiều dài là (242+28):2=135m
chiều rộng là 242-135=107m
diện tích là 135x107=14445m2
Gọi chiều dài thửa ruộng là x(m)
Gọi chiều rộng thửa rộng là y(m)
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)=250\\2\left(\frac{x}{3}+2y\right)=250\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\end{cases}}\)
Diện tích thửa ruộng là: \(75.50=3750\)
Chu vi thửa ruộng HV: 90 nhân 4 =360(m)
Chu vi thửa ruộng HCN: 360:2=180(m)
Nửa chu vi thửa ruộng HCN: 180:2=90(m)
Chiều dài thửa ruộng HCN: 90:(4+5)nhân 5 =50(m)
Chiều rộng thửa ruộng HCN: 90-50=40(m)
Đáp số: CD: 50m
CR:40m
bài giải
chu vi thửa ruộng hình vuông là:
68 x 4 = 272(m)
nửa chu vi của thủa ruộng hình chữ nhật là:
272 : 2= 136 ( m)
chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật đó là:
136 - 97 = 39 (m)
đáp số : 39m
Thiếu đề ở chỗ chiều rộng bằng rồi sau đó chẳng có cái chữ gì hết vậy
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
480 : 2 = 240 ( m )
Hiệu của chiều dài và chiều rộng là:
28 + 28 = 56 ( m )
Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là:
( 240 + 56 ) : 2 = 148 ( m )
Cạnh của hình vuông là:
148 - 28 = 120 ( m )
Diện tích hình chữ nhật là:
120 x 120 = 14400 ( m2)
Đáp số: 14400 m2
Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là:
480 : 2 = 240 ( m)
Hiệu của chiều rộng và chiều dài là:
28+28 = 56 ( m)
Chiều Dài của thửa ruộng đó là:
(240 + 56) : 2 = 148 ( m)
Cạnh của hình vuông đó là:
148 - 28 = 120 ( m)
S hình vuông đó là:
120 x120 =14400 ( m2)
Đáp số: 14400 m2
Nửa chu vi hcn là 28:2=14(m)
Gọi cd hcn là x (m) \(\rightarrow\)cr hcn là 14-x (m)
Áp dụng định lý :Py-ta-go trong tam giác vuông tạo bởi đường chéo và 2 cạnh của hcn,ta có phương trình:
\(x^2+\left(14-x\right)^2=10^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+196-28x+x^2=100\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-28x+96=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-16x-12x+96=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(x-8\right)-12\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-8\right)\left(2x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x-8=0\\2x-12=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Với x=8 \(\rightarrow\)cd hcn là 8m.Cr hcn là : 14-8=6(m) \(\rightarrow\)thỏa mãn
Với x=6\(\rightarrow\)cd hcn là 6m.Cr hcn là : 14-6=8(m) \(\rightarrow\)vô lý vì cr ko thể lớn hơn cd
Vậy : Cd hcn là 8m
Cr hcn là 6m