Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm. Tính độ dài CD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
9 tháng 10 2016
Xet tam giac AOB OA^2+OB^2=AB^2
CM Tuong Tu: OD^2=AD^2-OA^2 :OC^2=BC^2-OB^2 (1)
Co DC^2=OD^2+OC^2 (2)
Thay (1) vao (2)Ta duoc
AD^2+BC^2-(OA^2+OB^2)=DC^2 =>4^2+7^2-8^2=DC^2=>DC=1cm
CM
25 tháng 5 2018
Vì ΔABD ⁓ ΔBDC nên A B B D = B D D C = A D B C , tức là 2 B D = B D 8 = 3 B C
Ta có B D 2 = 2.8 = 16 nên BD = 4 cm
Suy ra BC = 8.3 4 = 6 cm
Vậy BD = 4cm, BC = 6cm
Đáp án: D
5 tháng 8 2017
xét tam giác BOC vuông tại O có: OB^2 +OC^2 =BC^2 (ĐL Py-ta-go)
=> OB^2= BC^2 -OC^2=15^2 -OC^2 =225-OC^2 (1)
xét tam giác DOC vuông tại O có: OC^2 +OD^2=Dc^2
=.> OD^2=DC^2-OC^2=24^2 -OC^2=576- OC^2 (2)
xét tam goác AOD vuông tại O có: OD^2+OA^2=AD^2
=> OA^2= AD^2-OD^2=20^2 -OD^2 (3)
thay (2) vào (3) ta đc: OA^2 = 400-576+ OC^2=OC^2-176 (4)
Xét tam giác AOB vuông tại O có : OA^2+OB^2=AB^2 (5)
thay (1),(4) vào (5) ta đc: AB^2=OC^2-176 +225-OC^2=49
=>AB=7(vì AB>0)
Kí hiệu: OA=a, OB=b, OC=c, OD=d
Áp dụng định lí Py-ta-go cho các tam giác vuông tại O ta có:
a^2+b^2=8^2=64
b^2+c^2=7^2=49 (1)
a^2+d^2=4^2=16 (2)
Từ (1) và (2): a^2+b^2+c^2+d^2=65
=> c^2+d^2=65-64=1
Mà CD^2=c^2+d^2=1
=> CD=1cm