K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 9 2018

Bạn tham khảo lời giải trong đương link phía dưới nhé:

Câu hỏi của Thanh Thủy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

27 tháng 4 2018

hinh bn tu ve nhe

\(\infty:\)dong dang

\(\Delta ABD\infty\Delta ACE\)(g.g)     \(\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow AE.AB=AD.AC\)  (1)

\(\Delta AMB\infty\Delta AEM\)(g.g)    \(\Rightarrow\frac{AM}{AE}=\frac{AB}{AM}\Rightarrow AM^2=AE.AB\)(2)

\(\Delta ANC\infty\Delta ADN\)(g.g)      \(\Rightarrow\frac{AN}{AD}=\frac{AC}{AN}\Rightarrow AN^2=AD.AC\)(3)

Tu (1), (2), (3) \(\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)can tai A

27 tháng 4 2018

Giúp tôi với nhé mọi người

Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AE*AB

ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB

nên AN^2=AE*AB

ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC

nên AM^2=AD*AC

=>AN=AM

22 tháng 8 2023

Theo đề có: `ΔAMC` là Δ vuông, đường cao `MD`.

=> `AM^2=AD.AC` (1)

`ΔANB` là Δ vuông, đường cao `NE`:

=> `AN^2=AE.AB` (2)

Lại có: `ΔABD=ΔACE`(g.g)

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\Leftrightarrow AB.AE=AC.AD\left(3\right)\)

Từ (1), (2), (3) suy ra: `AM=AD` (đpcm)

$HaNa$

22 tháng 8 2023

xinh vc :v

 

5 tháng 7 2017

A B C E D I K

Ta có \(\widehat{ABI}\)là góc ngoài của \(\Delta ABD\Rightarrow\widehat{ABI}\)\(=90^0+\widehat{A}\)

         \(\widehat{ACK}\)là góc ngoài của \(\Delta ACE\Rightarrow\widehat{ACK}\)\(=90^0+\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}\)\(=\widehat{ACK}\)

Xét \(\Delta IBA\)\(\Delta ACK\)có :

           IB = AC (gt)

           \(\widehat{ABI}\)\(=\widehat{ACK}\)( cmt)

           AB = CK ( gt )

\(\Rightarrow\Delta IBA=\Delta ACK\)( c . g . c )

\(\Rightarrow AI=AK\)( 2 cạnh tương ứng )                                                           (1)

 Vì \(\Delta AKE\)vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{EAK}\)+\(\widehat{AKE}=90^0\)

               Mà \(\widehat{AKE}=\widehat{IAB}\)( vì \(\Delta IBA=\Delta ACK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBA}+\widehat{EAK}=90^0\)                                                                     (2)

 Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\Delta AIK\)vuông cân tại A