K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
22 tháng 8 2023
Theo đề có: `ΔAMC` là Δ vuông, đường cao `MD`.
=> `AM^2=AD.AC` (1)
`ΔANB` là Δ vuông, đường cao `NE`:
=> `AN^2=AE.AB` (2)
Lại có: `ΔABD=ΔACE`(g.g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\Leftrightarrow AB.AE=AC.AD\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) suy ra: `AM=AD` (đpcm)
$HaNa$
19 tháng 5 2022
Xét ΔAMB vuông tại M có ME là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AM^2\left(1\right)\)
Xét ΔANC vuông tại N có ND là đường cao
nên \(AN^2=AD\cdot AC\left(2\right)\)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc EAC chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay \(AD\cdot AC=AB\cdot AE\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
