A number m becomes a square number when 14 is subtracted from it.The sum of m and 19 is another square number.Find the value of m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
7 tháng 6 2018
The sum of 2018 and a 3-digit number is a square number. Find the smallest possible value of the 3- digit numbers
Trả lời
Tổng số 2018 và một số gồm 3 chữ số là một số hình vuông. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của các số có 3 chữ số
Hok tốt
9 tháng 2 2020
Một số gồm 6 chữ số bắt đầu bằng chữ số 8. Số này chia hết cho 9 và tất cả các chữ số của số này đều khác nhau. Giá trị nhỏ nhất có thể có của số này là gì? MNPQ là hình vuông được tạo thành từ các hình chữ nhật giống hệt nhau và hai hình vuông có diện tích 9cm2 và 16cm2. Diện tích của hình vuông MNPQ là? Tôi có hai chữ số trong phần thập phân. Tôi lớn hơn 75 nhưng nhỏ hơn 80. Tôi ít nhất có thể là số nào?
LM
0
We have: \(m-14=h^2\) (h2 is a square number)
And \(m+19=k^2\)(k2 is a square number)
\(\Rightarrow m+19-\left(m-14\right)=k^2-h^2\)\(\Leftrightarrow33=\left(k-h\right)\left(k+h\right)\)
So (k-h) and (k+h) is a pair of estimate numbers of 33
Estimate numbers of 33 are 1;3;11;33;-1;-3;-11;-33
+) If \(k-h=1\Rightarrow k+h=33\)(because k-h < k+h)
As \(k-h=1>0\Rightarrow k>h\)\(\Rightarrow h=\frac{33-1}{2}=16\Rightarrow k=17\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+19=17^2\\m-14=16^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+19=289\\m-14=256\end{cases}}\Rightarrow m+19+m-14=545\)
\(\Leftrightarrow2m+5=545\Leftrightarrow2m=540\Leftrightarrow m=270\)
+) If \(k-h=3\Rightarrow k+h=11\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=7\\h=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+19=49\\m-14=16\end{cases}}\Rightarrow2m+5=65\Leftrightarrow m=30\)
+) If \(k-h=-33\Rightarrow k+h=-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-17\\h=16\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+19=289\\m-14=256\end{cases}}\Rightarrow m=270\)
+) If \(k-h=-11\Rightarrow k+h=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-7\\h=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+19=49\\m-14=16\end{cases}}\Rightarrow m=30.\)
So \(m\in\left\{270;30\right\}.\)