Cho số thực x>=0. Hãy so sánh sqrt(x) với x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
23 tháng 6 2019
\(\sqrt{x}=x\) nếu \(x=0\)hoặc \(x=1\)
\(\sqrt{x}< x\)nếu \(x>0\)
23 tháng 6 2019
Giải
Vì x\(\ge\)0 nên √x \(\ge\)0
Từ đó ta có 3 trường hợp
√x=x \(\Leftrightarrow\)x=x^2 \(\Leftrightarrow\)x-x^2 =0 <=> x(1-x)=0 <=> x=0 hoặc x=1
√x< x <=>.x<x^ 2. <=>. x-x^2 < 0 <=>. x(1-x) < 0 <=> x>1
√x>x. <=> x>x^2. <=> x-x^2 > 0. <=> x(1- x) >0. <=> 0<x<1
Vậy nếu x=0 hoặc x=1 thì √x=x
Nếu x>1 thì √x<x
Nếu 0<x<1 thì √x>x
Mình biết mình viết khá là khó hiểu nên có gì thắc mắc bạn hãy nhắn tin cho mk nha ﹋o﹋
C
2
TN
11 tháng 8 2018
\(\sqrt{x}< x\)
vì \(\left(\sqrt{x}\right)^2=x\)với \(\forall\)\(x\ge0\)
học tốt
11 tháng 8 2018
Vì: \(x\ge0\) nên \(\sqrt{x}\ge0\)
+) \(\sqrt{x}=x\Leftrightarrow x=x^2\Leftrightarrow x-x^2=0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
+) \(\sqrt{x}< x\Leftrightarrow x< x^2\Leftrightarrow x-x^2< 0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)< 0\Leftrightarrow x>1\)
+) \(\sqrt{x}>x\Leftrightarrow x>x^2\Leftrightarrow x-x^2>0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)>0\Leftrightarrow0< x< 1\)
Vậy: Nếu \(x=0\) thì \(x=1\) hoặc \(\sqrt{x}=x\)
Nếu \(x>1\) thì \(\sqrt{x}< x\)
Nếu \(0< x< 1\) thì \(\sqrt{x}>x\)
=.= hok tốt!!
LC
5
15 tháng 10 2016
Theo đề bài ta có x > 0 nên \(\sqrt{x}>0\)
=> \(\frac{2}{\sqrt{x}}>0\Rightarrow-\frac{2}{\sqrt{x}}< 0\Rightarrow1-\frac{2}{\sqrt{x}}< 1\)
15 tháng 10 2016
Ta có
M = \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\:1-\frac{2}{\sqrt{x}}< 1\)
KN
30 tháng 10 2020
1. \(VT=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=VP\)
30 tháng 10 2020
Bài 1.
Ta có : \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3+4\sqrt{3}+4}-\sqrt{3-4\sqrt{3}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{3}+2\right|-\left|\sqrt{3}-2\right|\)
\(=\sqrt{3}+2-\left(2-\sqrt{3}\right)\)
\(=\sqrt{3}+2-2+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\left(đpcm\right)\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 10 2021
\(A=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}\)
Tại \(x=4+2\sqrt{3}\): \(\sqrt{x}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
\(A=\frac{\sqrt{3}}{4+2\sqrt{3}+\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}}{5+3\sqrt{3}}\)
\(A-1=\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}-1=\frac{-1-x}{x+\sqrt{x}}< 0\)do \(x>0\).
Vậy \(A< 1\).
sqrt(x)<x
sqrt(x)=x voi x=1,x=0