Giải giúp mình mấy bài toán này nha (ghi cả cách giải nha)
1. Trong biểu thức sau có tất cả báo nhiêu chữ số: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2011 + 2013 + 2015 + 2017.
2. Hàng đơn vị của kết quả dãy tính sau là chữ số mấy: 7 × 17 × 27 × ... × 197.
3. Cho dãy số: ... ; 246 ; 250 ; 254. Tìm số hạng đầu tiền của dãy, biết số hạng thứ 45 của dãy là 254.
4. Tìm một số biết rằng nếu viết thêm vào bên phải số đó một số có 2 chữ số thì được số mới lớn hơn số phải tìm 197406 đơn vị. Số viết thêm là số nào?
5. Nêu những số gồm ba chữ số thỏa mãn các điều kiện sau:
- Chữ số hàng trăm bằng 1/42 một số được ghép từ chữ số ở hàng chục và hàng đơn vị ở chính số đó (ví dụ số 242 có chữ số 2 ở hàng trăm bằng 1/21 số 42 được ghép từ 2 chữ số ở hàng chục & hàng đơn vị).
- Chữ số hàng đơn vị bằng 1/7 một số được ghép từ chữ số ở hàng trăm và hàng chục ở chính số đó.
6. Tổng số bị trừ, số trừ và hiệu là 1994. Tìm phép trừ, biết rằng S.Trừ lớn hơn hiệu 17 đơn vị.
7. Tính tổng sau: 1 + 4 + 7 + ... + 136.
8. Hiệu 2 số là 1392. Nếu thêm 15 đơn vị vào S.B.Trừ thì được số mới gấp 8 lần số trừ. Tìm hai số đã cho.
9. Khi nhân số x với 675, bạn A đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra tích sai là 8928. Tìm số x và tích đúng của phép nhân đó.
10. Tổng của biểu thức sau là số chẵn hay số lẻ: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 1985.
11. Cho 2 số, lấy số lớn chia số bé được thương là 4 và dư 13. Tìm 2 số đó, biết tổng của 2 số với thương và số dư là 380.
12. Hiệu 2 số là 191. Nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ thì ta được hiệu mới là 3023 Tìm 2 số đó.
13. Viết liên tiếp các chữ cái N, H, A, T, R, A, N, G thành dãy NHATRANGNHATRANG... bằng 2 màu xanh, đỏ, mỗi chữ một màu (bắt đầu từ màu xanh). Hỏi chữ cái thứ 1500 là chữ gì, màu gì?
14. Tìm số có 3 chữ số viết bởi các chữ số 2, 5, 9 ( mỗi số chỉ được viết 1 lần). Biết rằng nếu xóa đi chữ số 5 thì số đó giảm đi 833 đơn vị.
15. Tìm 1 phân số biết nếu thêm 12 đơn vị vào tử số thì được phân số mới có giá trị bằng 1 và phân số đó có giá trị bằng 9/11.
16. Hai số thập phân có hiệu bằng 9,12. Nếu dịch chuyển đấu phẩy của số bé sang trái một hàng rồi cộng với số lớn thì được 61,04. Tìm hai số đó.
17. Một dãy phố có 25 nhà. Số nhà của 25 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp. Biết rằng tổng của 25 số nhà trong dãy phố đó là 1875. Tìm số nhà đầu tiên và cuối cùng trong dãy phố đó.
Gọi số nhà bạn Thanh là \(\overline{ab}\)thì số nhà bạn hoa là \(\overline{a1b}.\left(0< a< 10;0\le b< 10,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{a1b}=7.\overline{ab}+4\)
\(\Rightarrow a.100+10+b=a.70+7.b+4\)
\(\Rightarrow30.a+6=6b\)
\(\Rightarrow5a+1=b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=16;\overline{a1b}=116.\)
Vậy số nhà bạn Hoa là 116 và số nhà bạn Thanh là 16.
Nhà Hoa:116
Nhà Thanh:16