Question

[fan uni5]

CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB<AC , TIA PHÂN GIÁC GÓC A CẮT BC TẠI M VÀ TRÊN AC LẤY ĐIỂM D SAO CHO AB=AD

A, CM TAM GIÁC ABM=AMD 

B, GỌI H LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AB VÀ DM . CM TAM GIÁC AHC CÂN

C, TRÊN TIA ĐỐI CỦA  TIA DA LẤY ĐIỂM N SAO CHO DN=ĐÃ . TỪ N VẼ ĐƯỜNG THẲNG d SONG SONG VỚI AM VÀ CẮT ĐƯỜNG THẲNG d TẠI K . CM AK=MN

D, SO SÁNH MB VÀ MC

                 MIK CẦN GẤP ( VẼ HÌNH CHO MIK LUÔN NHA )

Answer 1

[Phạm Ngọc Anh]

Bn kiểm tra lại câu c ik cái j cắt đg thẳng d tại K vậy?

Answer 2

[Trần Thùy Dương]

a)  Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ADM\)Có :

\(AB=AD\left(GT\right)\)(1)

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)( Vì AM là tia phân giác)       (2)

\(AM:\)Cạnh chung          (3)

Từ (1) ; (2) và (3)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.g.c\right)\)

b)

Vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\)( chứng minh ở câu a )

\(\Rightarrow AB=AD\)( Cặp cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta BAD\)Cân

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)

Kẻ BD // HC

Ta có :

\(\widehat{ABD}=\widehat{BHC}\)( Vị trí đồng vị )    (1)

và \(\widehat{ADB}=\widehat{DCH}\)( Vị trí đồng vị )        (2)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)( Chứng minh trên)      (3)

Từ (1) ;(2) và (3)

\(\Rightarrow\widehat{BHC}=\widehat{DCH}\)

\(\Rightarrow\Delta HAC\)Cân  ( đpcm )

c)  Bạn xem lại đề câu c nha .

d) 

Vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\)( chứng minh ở câu a )

\(\Rightarrow BM=DM\)( Cặp cạnh tương ứng )

Kẻ \(MI\perp AC\)

=> \(\widehat{IMN}+\widehat{C}=90\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90-\widehat{IMN}\)(1)

Ta có :

\(\widehat{MDC}=\widehat{MIC}+\widehat{IMD}\)

\(\Rightarrow\widehat{MDC}=90+\widehat{IMD}\)(2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{MDC}>\widehat{C}\)

Xét \(\Delta DMN\)CÓ :

\(\widehat{MDN}>\widehat{C}\)(1)

\(\Rightarrow MN>MD\)( vì cạnh MN đối diện với góc lớn nhất trong tam giác )        (2)

Mà \(MD=MB\)( Chứng minh trên)      (3)

Từ (1)(2) và (3)

\(\Rightarrow MC>MB\);