Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)
b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)
=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại A
c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có
Cạnh huyền AH chung
AE=AD
=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>HE=HD
Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED
d) Ta có AB=AC, AE=AD
=>AB-AE=AC-AD
=>EB=DC
Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có
BD=DK
EB=Dc
=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)
Bài 1:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(gt)
AM cạnh chung
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:
BM=MC(gt)
góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)
Suy ra BH=CK
c) MK vuông góc AC (gt)
BP vuông góc AC (gt)
Suy ra MK sông song BD
Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)
Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)
Suy ra góc B1= góc M1
Suy ra tam giác IBM cân
xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp
Nếu thấy bị lỗi thì bạn có thể tham khảo ở đây nhé! Mình thấy bạn này cũng làm giống mình.
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/829695.html
a) CM: KH = AC
- Xét Δ ABC và Δ KBH có:
+) \(\widehat{BAC}=\widehat{BHK}=90^0\) (gt)
+) \(\widehat{B}\) là góc chung
+) BK = BC (gt)
⇒ ΔABC = ΔBKH (cạnh huyền − góc nhọn)
⇒ KH = AC (2 cạnh tương ứng)
b) CM: BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
- Xét Δ ABE và Δ HBE có:
+) BA = BH (vì ΔABC=ΔKBH, CM câu a)
+) BE là cạnh chung
⇒ ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ \(\widehat{ABE}=\widehat{CHE}\) (2 góc tương ứng)
Lại có điểm E nằm trong Δ ABC.
⇒ BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) (đpcm)
c) CM: AE < EC
- Ta có: Δ ABE = Δ HBE (CM câu b)
⇒ AE = HE (2 cạnh tương ứng)
- Ta có: Δ EHC vuông tại H
⇒ \(\widehat{HCE}\) < \(\widehat{H}\) ( vì \(\widehat{H}=90^0\))
⇒ HE < EC
Mà AE = HE (CMT)
⇒ AE < EC (đpcm)
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
