Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: CD là phân giác
=>góc ECD=góc FCD
b: P thuộc CF
Q thuộc CE
=>góc ECP=góc FCQ
c: Xét ΔCFD vuông tại F và ΔCED vuông tại E có
CD chung
góc FCD=góc ECD
=>ΔCFD=ΔCED
=>CF=CE và DF=DE
Xét ΔCEP vuông tại E và ΔCFQ vuông tại F có
CE=CF
góc ECP chung
=>ΔCEP=ΔCFQ
=>CP=CQ
=>ΔCPQ cân tại C
mà CM là trung tuyến
nên CM là phân giác
=>C,D,M thẳng hàng
Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)
Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)
Từ 1 và 2 => ED<FD
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 ( theo định lý Pitago)
=> 62+Ac2=102 =>AC2=100-36=64=> AC= 8
Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC
nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
mà \(\widehat{ACM}=90^0\)
nên \(\widehat{ABM}=90^0\)
=>AB\(\perp\)BM
http://pitago.vn/question/cho-tam-giac-abc-can-o-a-phan-giac-cd-qua-d-ke-tia-df-vuon-13492.html
link nhé bn
a. xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông ADF,có :
AB = AC ( ABC cân )
Góc EAD = góc FAD ( gt )
AD : cạnh chung
Vậy tam giác vuông ADE = tam giác vuông ADF ( c.g.c )
=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )
b. xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF, có:
góc B = góc C ( ABC cân )
BD = CD ( AD là đường phân giác cũng là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC )
Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền. góc nhọn)
c. ta có: AD là đường phân giác trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của BC
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
SUy ra: DE=DF
b: Xét ΔBDE vuông tại E và ΔCDF vuông tại F có
BD=CD
DE=DF
Do đó: ΔBDE=ΔCDF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là phân giác
nên AD là đường trung trực của BC
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
Ý a, b chắc em tự làm được (với kiểm tra lại câu b nhé)
c, Vì tgiac ECD = tgiac FCD
=> DE=DF
- Xét tgiac HKC có 2 đường cao HF và KE giao nhau tại D
=> D là trực tâm và CD là đường cao (t.c)
=> CD \(\perp\)HK (1)
- Theo trường hợp g-c-g
=> tgiac KDF = tgiac HDE
=> DK=DH
=> tgiac DHK cân tại D
mà DM là trung tuyến do M là trung điểm HK
=> DM \(\perp\) HK (2)
- Từ (1)(2) => C, D, M thẳng hàng (đpcm)
Dạ em cảm ơn ak