Cho \(\Delta\)ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ HD\(\perp\)AC tại D
a) chứng minh \(\Delta AHD\)đồng dạng với \(\Delta ACH\)
b) kẻ \(HE\perp AB\)tại E. Chứng minh \(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 4 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có
\(\widehat{DAH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH(g-g)
20 tháng 6 2020
a) Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{HAB}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
do đó \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
b) Xét \(\text{ΔHBAvàΔHAC}\) có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\) ( do cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))
Do đó: \(\Delta HBA\sim\Delta HAC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\Rightarrow HA^2=HB\cdot HC\)
c) Xét tứ giác ADHE có:
\(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)
Do đó ADHE là hình chữ nhật
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật(AH và DE)
\(\Rightarrow OD=OA\)(tính chất HCN)
\(\Rightarrow\Delta ODA\) cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{OAD}\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta HAB\) có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{DAE}=90^o\\ \widehat{ODA}=\widehat{OAD}\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta HAB\)
Mà \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\) (tính chất bắc cầu)
UT
22 tháng 4 2021
a,
xét \(\Delta\) AHD và \(\Delta\) AHB có
<DAH chung
< ADH=<AHB(=90)
\(\Rightarrow\Delta AHD\) ~ \(\Delta AHB\)
b,\(\dfrac{\Rightarrow AH}{BA}=\dfrac{AD}{AH}\Rightarrow AH^2=AB\cdot AD\)
ta có <ABC+< BAH=90\(^0\)
< BAH+<HAC=90\(^0\)
\(\Rightarrow\) <ABC=<HAC
xét \(\Delta\) ABH và \(\Delta\) CAH
<ABH=<CAH (cmt)
<AHB=<AHC(=90)
\(\Rightarrow\Delta ABH\) ~ \(\Delta CAH\)
\(\dfrac{\Rightarrow AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB\cdot HC\)
ta có \(AB\cdot AD=AH^2\)
\(HB\cdot HC=AH^2\)
\(\Rightarrow AD\cdot AB=HB\cdot HC\) (dpcm)
22 tháng 4 2021
Hình tự vẽ nha
a) Xét Δ AHD và Δ AB có
∠ H = ∠ D ( = 90o )
∠ A chung
Vậy △ AHD ∼ △ADB
ai kết bạn với mình. Mình cho một lai