x^2+2x+3 tìm điều kiện để chứng minh đa thức đó vô nghiệm
Giúp mình với đề cương về nhà ko biết làm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2022
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
CM
25 tháng 12 2019
Vậy với điều kiện x ≠ 0 và x ≠ ± 1 thì biểu thức đã cho không phụ thuộc biến x.
DH
7 tháng 1 2021
bạn ơi cho mik hỏi sao x^2+2x+1/x -2x+2/x lại bàng x^2-1/x thế ak
14 tháng 3 2021
\(\dfrac{x^2}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}=\dfrac{4}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}=\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x+8=4\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x+8-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x+4=0\)
PT vô nghiệm vì không thể tìm được x
Vậy : ....
NC
0
HP
12 tháng 5 2016
2x2-2x+2=2(x2-x+1)
\(=2\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=2\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\right]=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
=>đa thức vô nghiệm
CM
20 tháng 10 2019
Ta có
xác định khi x + 1
≠
0 và x – 1
≠
0 ⇒ x
≠
±
1
xác định khi x – 1 ≠ 0 và x2 – 1
≠
0 ⇒ x
≠
±
1
Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ ± 1
Ta có
Vậy với x ≠ ± 1 thì biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.
CM
16 tháng 3 2017
Biểu thức xác định khi x 2 - 36 ≠ 0 , x 2 + 6 x ≠ 0 , 6 – x ≠ 0 và 2x – 6 ≠ 0
x 2 - 36 ≠ 0 ⇒ (x – 6)(x + 6) ≠ 0 ⇒ x ≠ 6 và x ≠ -6
x 2 + 6 x ≠ 0 ⇒ x(x + 6) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ -6
6 – x ≠ 0 ⇒ x ≠ 6
2x – 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3
Vậy x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ 6 và x ≠ -6 thì biểu thức xác định.
Ta có:
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
Ta có :
x2 + 2x + 3
= x2 + 2.1.x + 12 + 2
= (x + 1 )2 + 2
vì ( x + 1 )2 \(\ge\)0 nên (x + 1 )2 + 2 > 0
suy ra : đa thức trên vô nghiệm
\(\Delta=1-3=-2< 0\)Phương trình chắc chắn vô nghiệm