Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất:
a, \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
HN
20 tháng 4 2019
Để A lớn nhất thì tử phải nhỏ nhất hay \(x^2+3x+2\) nhỏ nhất
\(x^2+3x+2=x^2+2\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+2-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi\(x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Min \(x^2+3x+2=-\frac{1}{4}\) khi x=-3/2
Vậy
\(MaxA=\frac{2}{-\frac{1}{4}}=2\cdot\left(-4\right)=-8\)
DA
0
MT
24 tháng 5 2015
a)4x2-4x+3
=[(2x)2-4x+1]+2
=(2x+1)2+2 \(\ge\)2 với mọi x
Vậy GTNN của 4x2-4x+3 là 2 tại
(2x+1)2+2=2
<=>(2x+1)2 =0
<=>2x+1 =0
<=>x =\(\frac{-1}{2}\)
b)-x2+2x-3
=(-x2+2x-1)-2
= -(x2-2x+1)-2
=-(x-1)2-2 \(\le\)-2
Vậy GTLN của -x2+2x-3 là -2 tại :
-(x-1)2-2=-2
<=>-(x-1)2 =0
<=>x-1 =0
<=>x =1
S
0
TT
1
HL
4
câu này chỉ tìm được giá trị lớn nhất thôi
Để biểu thức trên lớn nhất thì \(\left(x-2\right)^2+5\) phải nhỏ nhất
Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\)với mọi x
=> \(\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Vậy biểu thức trên đạt giá trị lớn nhất là 1/5