Cho phương trình bậc hai: ax2+bx+c=0 có hai nghiệm x1,x2thỏa mãn ax1+bx2+c=0. Tính M=a2c+ac2+b3-3abc+2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
4 tháng 4 2016
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
2 tháng 6 2023
x1+x2=-b/a; x1x2=c/a
=>2x1+2x2=-2b/a; 4x1x2=4c/a
=>PT cần tìm là x^2+2b/a*x+4c/a=0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 6 2021
\(ax_1+bx_2+c=0\)
\(x_2\)là nghiệm phương trình nên \(ax_2^2+bx_2+c=0\Rightarrow a\left(x_2^2-x_1\right)=0\Leftrightarrow x_2^2-x_1=0\Leftrightarrow x_1=x_2^2\)
Theo định lí Viete:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\x_1x_2=\frac{c}{a}\end{cases}}\).
Ta sẽ chứng minh \(a^2c+ac^2+b^3-3abc=0\).
Thật vậy, ta có:
\(a^2c+ac^2+b^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{c}{a}+\left(\frac{c}{a}\right)^2+\left(\frac{b}{a}\right)^3-\frac{3bc}{a^2}=0\)
\(\Rightarrow x_1x_2+x_1^2x_2^2-\left(x_1+x_2\right)^3+3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2+x_1^2x_2^2-x_1^3-x_2^3=0\)
\(\Leftrightarrow x_2^2x_2+x_1^2x_2-x_1^3-x_2^3=0\)
\(\Leftrightarrow0x_1^3+0x_2^3=0\)đúng.
Ta biến đổi tương đương nên đẳng thức ban đầu cũng đúng.
Khi đó \(M=0+2018=2018\).
