Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Qua B kẻ Bx sao cho \(\widehat{xBC}=\widehat{CAD}\). Tia Bx cắt AD ở E. Chứng minh:
a) \(\Delta ABE=\Delta ADC\)
b) BE2 = ED x AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
22 tháng 3 2018
Quá đơn giản :)))
Hình tự vẽ nha
a) Xét tam giác BDE và tam giác ADC có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{BDE}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{CBx}=\widehat{CAD}\) ( Vì \(\widehat{CBx}=\widehat{BAD};\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) )
\(\Rightarrow\Delta BDE\sim\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{BED}\)
Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
\(\widehat{C}=\widehat{BED}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ADC\left(g-g\right)\)
b) tam giác BAE đồng dạng với tam giác DEB ( tự chứng minh )
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{AE}{BE}\)
\(\Rightarrow BE^2=AE.BE\left(đpcm\right)\)
TL
31 tháng 1 2019
HÌNH TỰ KẺ NHA
1a) trong tam giác ADB có ADC là góc ngoài tại đỉnh D
=>góc ADC = góc BAD + góc ABD
mà góc BAD = góc DBE
=>góc ADC = góc ABD + góc DBE
=>góc ADB = góc ABE
Xét tam giác ADC va tam giác ABE
Góc BAD = góc CAD(AD là p/g tại đỉnh A)
góc ABE = góc ADC(cmt)
=> tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADC(g.g)
1b) Xét tam giac AEB và tam giác BED
góc E chung
góc DBE = góc DAB(gt)
=>tam giác ABE đồng dạng vói tam giác BDE(g.g)
=>BE/DE = AE/BE
=>BE.BE=DE.AE
hayBE^2=DE.AE
6 tháng 3 2023
a: Xét ΔABE và ΔADC có
góc BAE=góc DAC
góc AEB=góc ACD
=>ΔABE đồng dạng với ΔADC
b: ΔABE đồng dạng với ΔADC
=>AE/AC=AB/AD
=>AE*AD=AB*AC=BE^2
15 tháng 3 2023
Xét ΔEBD và ΔEAB có
góc EBD=góc EAB
góc E chung
=>ΔEBD đồng dạng vơi ΔEAB
=>EB/EA=ED/EB
=>EB^2=EA*ED