cho S= a+a^2+a^3+...+a^n ( n thuộc N ). Với giá trị nào thì S chia hết cho a+1 (a khác -1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2020
Ta thấy:
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1
KM
2
26 tháng 10 2016
Ta thấy:
\(a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1\)
\(a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1\)
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1
12 tháng 12 2020
Ta thấy:
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7
Lời giải:
Nếu $n$ lẻ thì:
$S=a+(a^2+a^3)+(a^4+a^5)+....+(a^{n-1}+a^n)$
$=a+a^2(1+a)+a^4(1+a)+....+a^{n-1}(1+a)$
$=a+(1+a)(a^2+a^4+....+a^{n-1})$
$=(a+1)+(1+a)(a^2+a^4+...+a^{n-1})-1$
$=(a+1)(1+a^2+a^4+...+a^{n-1})-1\not\vdots a+1$
Nếu $n$ chẵn thì:
$S=(a+a^2)+(a^3+a^4)+....+(a^{n-1}+a^{n})$
$=a(1+a)+a^3(1+a)+....+a^{n-1}(1+a)$
$=(1+a)(a+a^3+...+a^{n-1})\vdots a+1$
Vậy với giá trị $n$ chẵn thì yêu cầu đề bài được thỏa mãn.
trả lời nhanh giúp mình nhá