Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy:
\(a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1\)
\(a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1\)
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1
Ta thấy:
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1
Lời giải:
Nếu $n$ lẻ thì:
$S=a+(a^2+a^3)+(a^4+a^5)+....+(a^{n-1}+a^n)$
$=a+a^2(1+a)+a^4(1+a)+....+a^{n-1}(1+a)$
$=a+(1+a)(a^2+a^4+....+a^{n-1})$
$=(a+1)+(1+a)(a^2+a^4+...+a^{n-1})-1$
$=(a+1)(1+a^2+a^4+...+a^{n-1})-1\not\vdots a+1$
Nếu $n$ chẵn thì:
$S=(a+a^2)+(a^3+a^4)+....+(a^{n-1}+a^{n})$
$=a(1+a)+a^3(1+a)+....+a^{n-1}(1+a)$
$=(1+a)(a+a^3+...+a^{n-1})\vdots a+1$
Vậy với giá trị $n$ chẵn thì yêu cầu đề bài được thỏa mãn.
Cho A= ( 5m^2 - 8m^2 - 9m^2)( -n^3 + 4n^3)
Với giá trị nào m,n thì A ≥ 0
A= ( 5m^2 - 8m^2 - 9m^2)( -n^3 + 4n^3)
A= -12m^2/3n^3
= -4m^2/n^3
do m^2>=0 với mọi m
nên A>=0
=> n<0 d0 -4<0
vậy A ≥ 0 khi n<0 vầ m bất kì