cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . đường tròn tâm O đường kính BC cắt Ab tại E , cắt AC tại F . các tia BF và CE cắt nhau tại H
a , AH vuông góc với BC
b, gọi Q là giao điểm của AH và BC . chứng minh FB là phân giác của góc EFK
c, gọi M là trung điểm của BH . chứng inh tứ giac EMKF nội tiếp
Ai giải dùm mik với
a, Có : góc BEC = 90 độ ( góc nt chắn nửa đường tròn )
góc BFE = 90 độ ( góc nt chắn nửa đường tròn )
=> CE vuông góc với AB
BF vuông góc với AC
Mà BF cắt CE ở H
=> H là trực tâm tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC
b, Đề phải là cm FB là phân giác EFQ chứ bạn !
C/m được tứ giác CFHQ nt => góc CFQ = góc CHQ
Mà góc CHQ = góc CBE ( cùng phụ với góc EBC )
=> góc CFQ = góc CBE = góc AFE ( vì tứ giác BEFC nt )
Lại có : góc AFE + góc EFH = 90 độ và góc CEQ + góc HEQ = 90 dộ
=> góc EFH = góc KFQ
=> FB là phân giác góc EFQ