cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AM vuông góc BC,(M thuộc BC)
a)chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC
b)vẽ MH vuông góc tại H và MK vuông góc AC tại K.chứng minh AH=AK.chứng minh HK//BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABM vuông tại M có \(AB^2=MB^2+AM^2\)
hay MB=9(cm)
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
5 tháng 3 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM là đường cao
3 tháng 3 2022
a. Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông AMC, có:
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông AMB = tam giác vuông AMC ( cạnh huyền.góc nhọn)
b. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABM, có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9cm\)
c. Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM, có:
góc HAM = góc KAM ( AH là đường cao cũng là đường phân giác )
AM: cạnh chung
Vậy tam giác vuông AHM = tam giác vuông AKM ( cạnh huyền.góc nhọn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng ) (*)
d.(*) suy ra tam giác AHK cân tại A
Mà AM là đường phân giác => AM cũng là đường cao (1)
AM vuông với BC ( gt ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra HK//BC
DT
20 tháng 3 2019
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAM}\) =\(\widehat{CAM}\)(gt)
AM chung
suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)
b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)
suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)
Suy ra AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét tam giác AIH và tam giác AIK có:
AH=AK(theo câu b)
\(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)
AI chung
suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)
Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ
\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM
27 tháng 5 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
24 tháng 11 2023
a: \(\widehat{MHK}+\widehat{KMH}=90^0\)(ΔMHK vuông tại K)
\(\widehat{HMC}+\widehat{HCM}=90^0\)(ΔMHC vuông tại H)
Do đó: \(\widehat{MHK}=\widehat{HCM}\)
=>\(\widehat{MHK}=\widehat{ACB}\)(1)
HI\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: HI//AC
=>\(\widehat{BHI}=\widehat{BCA}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{MHK}=\widehat{BHI}\)
Xét ΔMHK vuông tại K và ΔBHI vuông tại I có
MH=BH
\(\widehat{MHK}=\widehat{BHI}\)
Do đó: ΔMHK=ΔBHI
b: ΔMHK=ΔBHI
=>MK=BI
Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật
=>AK=HI
BI+AM
=MK+AM
=AK
=IH
9 tháng 3 2022
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó:ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
c: Ta có: ΔAHM=ΔAKM
nên AH=AK
hay ΔAHK cân tại A
Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
8 tháng 3 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
8 tháng 3 2022
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM _ chung
AB = AC
^MAB = ^MAC
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
AM _ chung
^MAE = ^MAF
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác MEF có EM = FM
Vậy tam giác MEF cân tại M
c, AE/AB = AF/AC => EF // BC
mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác
đồng thời là đường cao
=> AM vuông BC
=> AM vuông EF
a) Xét 2 tam giác vuông: AMB và AMC có:
AM: cạnh chung
AB = AC (gt)
suy ra: tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
b) Tam giác AMB = tam giácAMC
suy ra: góc BAM = góc CAM
Xét 2 tam giác vuông: AMH và AMK có:
AM: chung
góc HAM = góc
suy ra tam giác AMH = tam giác AMK
suy ra AH = AK