Với m =? thì phương trình \(x^4-2x^2+m-1=0\) có bốn nghiệm mà điểm biễu diễn của chúng trên trục hoành cách đều nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SR
5 tháng 2 2018
4.
(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1
<=> x-m2x=-2m2+m+1
<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)
với m=-1 thì pt vô nghiệm
với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn
với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)
=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)
để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)
=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2
vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề
NN
0
8 tháng 3 2017
m thủa mãn hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\left(1\right)\\P>0\left(2\right)\\s>0\left(3\right)\\x_2=3x_1\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\Delta'=1-\left(m-1\right)>0\Rightarrow m< 2\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow m-1>0\Rightarrow m>1\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow-\dfrac{-2}{1}>0\forall m\)
\(\left\{{}\begin{matrix}t_2=1-\sqrt{2-m}\\t_1=1+\sqrt{2-m}\end{matrix}\right.\) \(\left(4\right)\Leftrightarrow1+\sqrt{2-m}=9\left(1-\sqrt{2-m}\right)\Rightarrow10\sqrt{2-m}=8\Rightarrow m=\dfrac{34}{25}=1,36\)
Kết luận: \(m=1,36\)
1 tháng 3 2017
nghiệm f(x) đối xứng qua trục tung:
đk có 4 nghiệm: \(\left\{\begin{matrix}\Delta>0\\b< 0\\c>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2-m>0\\m-1>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow1< m< 2\)
\(f\left(t\right)=t^2-2t+m-1\)
\(\left\{\begin{matrix}t_1=1-\sqrt{2-m}\\t_2=1+\sqrt{2-m}\end{matrix}\right.\)
để nghiệm cách đều:\(t_1< t_2\Rightarrow\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}=2\sqrt{t_1}\Rightarrow\sqrt{t_2}=3\sqrt{t_1}\)
\(\Leftrightarrow1+\sqrt{2-m}=9-9\sqrt{2-m}\)
\(\Leftrightarrow10\sqrt{2-m}=8\Rightarrow2-m=\dfrac{16}{25}\Rightarrow m=\dfrac{34}{25}\) thoảm mãn đk
Kết luận: \(m=\dfrac{34}{25}\)