cho 2 số tự nhieena,b với a>b thỏa mãn điều kiện 3(a+b)=5(a-b) . Tìm thương của 2 số a,b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2016
Vì 3 (a + b) = 5 (a - b) nên 3 (a + b) và 5 (a - b) là bội chung của 3 và 5.
=> Giá trị nhỏ nhất của 2 tích 3 (a + b) và 5 (a - b) sẽ là 15.
3 (a + b) = 15
=> a + b = 15 : 3
=> a + b = 5 (1)
5 (a - b) = 15
=> a - b = 15 : 5
=> a - b = 3 (2)
Từ (1) và (2) => a = 4 và b = 1
8 tháng 11 2014
3a + b = 114 => b 3 (Vì 114 3 và 3a 3)
(a,b) + [ a,b] = 174 => [ a,b] 3 (Vì b 3=>(a,b) 3) và 1743)
(a,b) 3 => a 3 ; mặt khác có 3a + b = 114=> b=114 – 3 a
Vì b là số tự nhiên nên phải có 3.a < 114 => a 36 và 3 a
Xét a ={ 3; 6; 0; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36} ; với b = 114 – 3 a.
Lập bảng tính ra các giá trị (a,b) và [ a,b] theo thuật toán Euclid
Còn lại cậu tự làm nhé!
LG
4
12 tháng 11 2016
Đặt ( a,b ) = d => a = md ; b = nd với m,n \(\in\) N* ; ( m,n ) = 1 và [ a,b ] = dmn
a + 2b = 48 => d( m + 2n ) = 48 (1)
( a + b ) + 3[a,b] => d => d(1 + 3mn ) = 114 (2)
Từ (1) và (2) => d \(\in\) ƯC ( 48;114 ) mà ƯCLN ( 48;114 ) = 6
=> d \(\in\) Ư (6) = { 1;2;3;6 } lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d = 6 là thỏa mãn .
Lập bảng :
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 6 | 4 | 36 | 6 |
Vậy 2 số cần tìm là : a = 12 và b = 18
a = 36 và b = 6
Làm lại bài này vì bài trước ghi nhầm phần cuối nha ! ^^
12 tháng 11 2016
\(a+2b=48\Rightarrow a⋮2\); \(144⋮3\); \(3\left[a,b\right]⋮3\Rightarrow\left(a,b\right)⋮3\Rightarrow a⋮3\Rightarrow a⋮6\); \(a+2b=48\Rightarrow a< 48\)\(\Rightarrow a\in\left\{6;12;18;24;30;36;42\right\}\)
| A | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 |
| B | 21 | 18 | 15 | 12 | 9 | 6 | 3 |
| ( a,b ) | 3 | 6 | 3 | 12 | 3 | 6 | 3 |
| [ a,b ] | 42 | 36 | 90 | 24 | 90 | 36 | 42 |
| ( a,b ) + [ a,b ] | 129 | 114 | 273 | 84 | 114 | 114 | 129 |
Vậy \(a=12;b=18\) hoặc \(a=36;b=6\)
TD
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
29 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
6 tháng 4 2018
Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)
Ta có: md+2nd=48 và 3mnd+d=114
md+2nd=48⇒d(m+2n)=48
3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114
Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)
Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113
Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56
Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37
Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6
Và m+2n=8
Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1
Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.
hok tốt
ta có 3( a+b)= 5(a-b) <=> 3a + 3b = 5a - 5b <=> 8b = 2a
Ap dụng ính chất của tỉ lệ thức ta có a/ b = 8/2 => a/b = 4