Cho tam giác ABC cân tại A , BC=8cm phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K , AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB
b) Đường thẳng vuông góc với BK cắt AH ở E . Tính EH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 2 2021
a/ Ta có \(\frac{AK}{AH}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{AK}{KH}=\frac{3}{2}\)
Xét tam giác ABC có AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến (Trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh tg cân đồng thời cũng là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow BH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)
Xét tam giác ABH, theo tính chất đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy ta có
\(\frac{AK}{KH}=\frac{AB}{BH}\Rightarrow\frac{AB}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow AB=\frac{4.3}{2}=6cm\)
b/ bạn xem lại đề bài đường thẳng vuông góc với BK dựng từ đâu?
TS
8 tháng 5 2016
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)