Cho tam gisc ABC, có AB < AC, M là trung điểm của BC.
a, Chứng minh rằng góc AMB< góc AMC
b, CMR : góc BAM > góc CAM
c, trên đoạn AM lấy một điểm E tùy ý. CMR : EB < EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
25 tháng 1 2022
- Câu b) chứng minh được thì câu a) mới chứng minh được:
b) *Trên tia đối của tia MA, lấy điểm O sao cho MA=MO.
Xét ▲ABM và ▲OCM có:
AM=OM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{OMC}\)(đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm BC)
=>▲ABM=▲OCM (c-g-c)
=>AB=OC (2 cạnh tương ứng).
\(\widehat{ABM}=\widehat{OCM}\)(2 góc tương ứng).
- Mà AB<AC (gt)
=>AC>OC
Xét ▲ACO có:
AC>OC (cmt)
=>\(\widehat{AOC}>\widehat{OAC}\)(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
Mà\(\widehat{AOC}=\widehat{OAB}\)(cmt)
=>\(\widehat{OAB}>\widehat{OAC}\).
a) - Xét tam giác ABC có:
AB<AC (gt)
=>\(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
- Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=180^0\)(tổng 3 góc trong ▲ABM)
\(\widehat{AMC}+\widehat{ACM}+\widehat{CAM}=180^0\)(tổng 3 góc trong ▲ACM)
Mà \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)(cmt) ; \(\widehat{ABM}>\widehat{ACM}\)(cmt)
=>\(\widehat{AMB}< \widehat{AMC}\)
JK
23 tháng 4 2020
trên AB lấy H sao cho AC = AH
xét tam giác AEC và tam giác AEH có : AE chung
^CAE = ^HAE do AE Là pg của ^BAC (Gt)
=> tam giác AEC = tam giác AEH (c-g-c)
=> EC = EH
xét tam giác EHB có HB > BE - EH
=> HB > BE - EC
có HB = AB - AH mà AH = AC (cv) => HB = AB - AC
=> AB - AC > BE - EC