Cho hình tam giác ABC có diện tích là 340,2cm2. M và N là 2 điểm trên cạnh AB và AC sao cho AM =MB;AN=1/2 NC. Nối M với N. Tính diện tích hình tam giác AMN.
Giải thích giùm mình nhé!Thanks!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối điểm M với điểm C (như hình vẽ) ta thấy rằng:
Diện tích hình AMN = 1/3 diện tích hình AMC vì:
- Đáy AN = 1/3 đáy AC
- Chung chiều cao từ đỉnh M xuống đáy AC
Diện tích hình AMC = 1/2 diện tích hình ABC vì:
- Đáy AM = 1/2 đáy AB
- Chung chiều cao từ đỉnh C xuống đáy AB
Nhận xét: SAMN = 1/3 SAMC
SAMC = 1/2 SABC
SAMN = 1/3 x 1/2 = 1/6 SABC
SAMN = 1/6 SABC
Diện tích hình tam giác AMN là:
340,2 : 6 = 56,7 (cm2)
Đáp số: 56,7 cm2
( S là diện tích)
Nối M với C
--Tam giác CAM và CMB có:
+Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB (1)
+Đáy AM=MB
Từ (1)và(2) --> S tam giác CAM = S tam giác CMB = 1/2 S tam giác ABC
S tam giác CAM là:
340,2:2=170,1(cm2)
--Tam giác CAM và amn có
đáy an=1/3ac(3)
chung chiều cao hạ từ đỉnh m xuống đáy ac(4)
từ (3)và(4)-->s tam giác amn=1/3 s tam giác cam
s tam giác amn là
170,1:3=56,7(cm2)
đ/s:56,7cm2
Diện tích tam giác MNB là:
36:3x2=24(cm2)
Diện tích tam giác ABN hay diện tích tam giác BNC là:
36+24=60(cm2)
Diện tích tứ giác BMNC là:
24+60=84(cm2)
Đáp số: 84 cm2
56,7
56,7