Cho△ABC có 3 góc nhọn.Vẽ về phía ngoài của△ABC các△ABK vuông tại A và△CAD vuông tại A có AB=AK;AC=AD.Chứng minh:
a.△ACK= △ABD.
b.KC⊥BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
30 tháng 12 2016
a/ Xét tg ACK và tg ABD có
AK=AB (1)
AC=AD (2)
^KAC=^KAB+^BAC và ^BAD=^CAD+^BAC mà ^KAB=^CAD=90 => KAC=^BAD (3)
Từ (1) (2) và (3) => tg ACK=tg ABD (c.g.c) => ^AKC=^ABD
b/ Gọi E là giao của AB và KC; H là giao của CK và BD
Xét tam giác vuông AKE có ^AKC+AEK=90 (1)
Mà ^AEK=^BEC (góc đối đỉnh) và ^AKC=^ABD (chứng minh trên) (2)
Xét tam giác BHE
Từ (1) và (2) => ^ABD+^BEC=^AEK+^AKC=90 => ^BHE=90 => KC vuông góc BD
4 tháng 1 2017
a. có AB = AK, AC = AD
góc DAC = góc KBA
<=> góc DAC + góc BAC= góc KBA + góc BAC
<=> góc DAB = góc CAK
b. gọi I là giao điểm BD, KC
từ a => góc KCA = góc ADB
hai góc này nhìn IA dưới 1 góc bằng nhau nên AICD nội tiếp đường tròn
=> góc DAC, DIC cùng nhìn DC dưới một góc bằng nhau
=> góc DAC = góc DIC = 1v => ...
4 tháng 1 2017
Cảm ơn bn Tuấn Anh nha!!!!!!!!!! nếu bn vẽ đc hình thì tốt quá!!!