1.Cho điểm M(1 ; 4 ; 5) và mặt phẳng (α): x + y + z -1 =0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2023
Bài 1:
\(y=\left(m-1\right)x^2+2mx-3m+1\)
\(=mx^2-x^2+2mx-3m+1\)
\(=m\left(x^2+2x-3\right)-x^2+1\)
Tọa độ điểm cố định mà (Pm) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3=0\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-\left(-3\right)^2+1=-9+1=-8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1^2+1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
CM
27 tháng 2 2017
H là trung điểm của MM’, suy ra x M ' + x M = 2 x H
Suy ra
Tương tự, ta được
Vậy 
CM
28 tháng 1 2017
Phương trình tham số của
∆
: 
Xét điểm H(1 + 2t; −1 − t; 2t) ∈ ∆
Ta có MH → = (2t − 1; −t; 2t − 1)
a ∆ → = (2; −1; 2)
H là hình chiếu vuông góc của M trên ∆ ⇔ MH → . a ∆ → = 0
⇔ 2(2t − 1) + t + 2(2t − 1) = 0 ⇔ t = 4/9
Ta suy ra tọa độ điểm 
CM
28 tháng 6 2017
Đáp án B
Đường thẳng AB: qua A 0 ; 4 ; 1 vtcp u → = AB → = − 1 ; − 2 ; − 2 ⇒ AB : x = t y = 4 + 2 t z = 1 + 2 t
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng AB.
H là trung điểm của MM’ nên M ' − 19 9 ; 13 9 ; − 8 9 .
Vậy tổng tọa độ của điểm M’ là: − 14 9 .
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2017
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
\(x^3-2(m+1)x^2+(5m+1)x-2m-2=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)(x^2-2mx+m+1)=0\)
Vì \(A(2,0)\) nên hoành độ hai điểm \(B,C\) sẽ là nghiệm của PT \(x^2-2mx+m+1=0\)
Điều kiện: \(\Delta'=m^2-(m+1)>0\)
Khi đó, áp dụng định lý Viete, nếu $x_1,x_2$ là hai nghiệm của PT thì \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
Nhận thấy hai điểm $B,C$ nằm trên $Ox$ mà một điểm nằm trong đường tròn \(x^2+y^2=1\) nên \((x_1-1)(x_2-1)<0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-(x_1+x_2)+1<0\Leftrightarrow m+1-2m+1<0\)
\(\Leftrightarrow m>2\). Thử lại ta thấy thỏa mãn điều kiện \(\Delta'\)
Vậy \(m>2\)
Lớn rồi có ý thức chút đi buff sp bị người khác phát hiện mà cứ cố cãi làm gì
có = chứng ko nhỉ, nói xuông vcl kkk:vv
hài vậy?!=)