Cho dãy số 1 và 1/3; 1 và 1/8; 1 và 1/15; 1 và 1/24; 1 và 1/35;...
Gọi S là tích của 100 số đầu tiên của dãy. Vậy 51S=? ( Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Giúp mk với! Còn 15p nữa hà!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2023
a) Ta viết lại dãy đã cho thành \(1\dfrac{1}{3},1\dfrac{1}{8},1\dfrac{1}{15},...\)
Ta có thể thấy mẫu số của phần phân số trong các hỗn số của dãy là dãy các tích của 2 số cách nhau 2 đơn vị kể từ \(1.3\). Chẳng hạn \(3=1.3\), \(8=2.4\), \(15=3.5,...\) Do đó ta rút ra công thức số hạng tổng quát của dãy là \(u_n=1\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)\(1+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)
b) Ta cần tính \(u_1.u_2...u_{98}\). Ta thấy rằng
\(u_1.u_2...u_{98}\) \(=\dfrac{\left(1+1\right)^2}{1.3}.\dfrac{\left(2+1\right)^2}{2.4}.\dfrac{\left(3+1\right)^2}{3.5}...\dfrac{\left(98+1\right)^2}{97.99}\) \(=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{6^2}{4.6}...\dfrac{98^2}{97.99}.\dfrac{99^2}{98.100}\) \(=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{99}{50}\)
29 tháng 10 2023
\(u_n=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(=1-\dfrac{1}{n+1}< 1\)
=>Hàm số bị chặn trên tại \(u_n=1\)
\(n+1>=1\)
=>\(\dfrac{1}{n+1}< =1\)
=>\(-\dfrac{1}{n+1}>=-1\)
=>\(1-\dfrac{1}{n+1}>=-1+1=0\)
=>Hàm số bị chặn dưới tại 0
\(u_n=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1-1}{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\)
\(\dfrac{u_n}{u_{n+1}}=\dfrac{n}{n+1}:\dfrac{n+1}{n+2}=\dfrac{n^2+2n}{n^2+2n+1}< 1\)
=>(un) là dãy số tăng
JA
3 tháng 9 2016
2010 số hạng sẽ được chia vào 2010:3= 670 nhóm và 2 số hạng còn lại ở nhóm thứ 671.
Do đó số thứ 2012 sẽ là số hạng thứ 2 của nhóm thứ 671.
Gọi các nhóm theo thứ tự là nhóm 1,2,3...,671
Ta có:
Nhóm 1 có số hạng thứ 2 là 1
Nhóm 2 có số hạng thứ 2 là số 2
Nhóm 3 có số hạng thứ 2 là số 3
....
Nhóm 671 có số hạng thứ 2 là số 671
Vậy số cần tìm là số 671
TD
4
14 tháng 6 2015
1)mình nghĩ là sai đề
2) Quy luật: số thứ nhất +số thứ 2=số thứ 3
số thứ 2+số thứ 3=số thứ 4
cứ như vậy tiếp dần
=> 5+8=13=số thứ 7
=>8+13=21=số thứ 8
=>13+21=34=số thứ 9
=> 21+34=55=số thứ 10
Vậy kết quả là: 1;1;2;3;5;8;13;21;34;55
21 tháng 2 2016
1. 28*(x-16)=18
=> (x-16)=18:28=9/14
=>x=9/14+16=233/14
theo mình nghĩ bài toán này có kết quả bằng phân số.
2.quy luật của dãy này là số thứ nhất + số thứ 2 = số thứ 3 cứ như thế nó tạo thành dảy
vậy kết quả bài này là 1;1;2;3;5;8;13;21;34;55
11 tháng 12 2021
1:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,dem,x;
int main()
{
cin>>n;
dem=0;
for (i=1; i<=n; i++)
{
cin>>x;
if (x==0) dem++;
}
cout<<dem;
return 0;
}
S = 1\(\dfrac{1}{3}\).1\(\dfrac{1}{8}\).1\(\dfrac{1}{15}\).1\(\dfrac{1}{24}\).1\(\dfrac{1}{35}\)....
S = \(\dfrac{4}{3}\).\(\dfrac{9}{8}\).\(\dfrac{16}{15}\).\(\dfrac{25}{24}\).\(\dfrac{36}{35}\)....
S = \(\dfrac{2^2}{1.3}\).\(\dfrac{3^2}{2.4}\).\(\dfrac{4^2}{3.5}\).\(\dfrac{5^2}{4.6}\).\(\dfrac{6^2}{5.7}\)...
Phân số thứ 100 của dãy số trên là: \(\dfrac{101^2}{100.102}\)
Tích của 100 số đầu tiên của dãy trên là:
S = \(\dfrac{2^2}{1.3}\).\(\dfrac{3^2}{2.4}\).\(\dfrac{4^2}{3.5}\).\(\dfrac{5^2}{4.6}\).\(\dfrac{6^2}{5.7}\)....\(\dfrac{101^2}{100.102}\)
S = \(\dfrac{\left(1.2.3...100.101\right)\times\left(2.3.4.5...101\right)}{\left(1.2.3.4...100\right)\times\left(3.4.5....101.102\right)}\)
S = \(\dfrac{101.2}{1.102}\)
S = \(\dfrac{101}{51}\)
51xS = \(\dfrac{101}{51}\) x 51 = 101