Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-l;2;3) và B(3;-12). Điểm M thỏa mãn M A . M A ⇀ = 4 M B . M B ⇀ có tọa độ là.
A. M 5 3 ; 0 ; 7 3
B. M 7 ; - 4 ; 1
C. M 1 ; 1 2 ; 5 4
D. M 2 3 ; 1 3 ; 5 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có:
A B → = 2 ; 1 ; − 2 A C → = 6 ; 0 ; − 3 ⇒ A B → ; A C → = 3 ; 6 ; 6 ⇒ d C ; A B = A B → ; A C → A B → = 3
Gọi M là hình chiếu của B trên H C ⇒ B M = 3.
Tam giác BMC vuông tại M, có M C = B C 2 − B M 2 = 3
Suy ra
H C = A B + 2. M C = 3 + 2.3 = 9 = 3 A B ⇒ C H → = 3 B A →
Mà B A → = − 2 ; − 1 ; 2 C H → = x − 5 ; y ; z + 2
suy ra x = 5 = 3. − 2 y = 3. − 1 z + 2 = 3.2 ⇔ x = − 1 y = − 3 z = 4
Vậy H − 1 ; − 3 ; 4 .
Đáp án A
Dễ thấy tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm.