K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thoả mãn f(1) = 5; f(2) =11; f(3) = 21. Tính f(-1) + f(5).Bài 2: Một người đi một nữa quãng đường từ A đến B với vận tốc 15km/h, và đi phần còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường AB.Bài 3: Chứng minh rằng : S ≤\(\frac{a^2+b^2}{4}\) với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng...
Đọc tiếp

Bài 1: 

Đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thoả mãn f(1) = 5; f(2) =11; f(3) = 21. Tính f(-1) + f(5).
Bài 2:

 Một người đi một nữa quãng đường từ A đến B với vận tốc 15km/h, và đi phần còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường AB.
Bài 3:

 Chứng minh rằng : S ≤\(\frac{a^2+b^2}{4}\) với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng a, b.
Bài 4: 
a)Tìm tất cả các số nguyên n sao cho :\(n^4+2n^3+2n^2+n+7\) là số chính phương.
b)Tìm nghiệm nguyên của của phương trình:x2+xy+y2=x2y2
Bài 7:

 Chứng minh rằng : (x-1)(x-3)(x-4)(x-6) + 10 > 0   \(\forall x\)
Bài 8:

 Cho x≥0, y≥0, z≥0 và x+y+z=1. Chứng minh rằng:\(xy+yz+zx-2xyz\le\frac{7}{27}\)
Bài 9: Cho biểu thức:
P=\(\left(\frac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\frac{2x-8}{13x-2x^2-20}-\frac{3}{2x-1}\right):\frac{21+2x-8x^2}{4x^2+4x-3}+1\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi |x|=\(\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
d) Tìm x để P>0
Bài 10: 

Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó.
Bài 11: Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)
Bài 11: Cho biểu thức: 

\(A=\left[\frac{2}{3x}+\frac{2}{x+1}\left(\frac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\frac{x-1}{x}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

0
16 tháng 1 2018

Đa thức bậc 4 có các dạngX^4+aX^3+bX^2+cX

f '(1)=5=>1+a+b+c=5

f '(2)=11=>16+8a+4b+2c=11

f '(3)=21=>81+27a+9b+3c=21

Giari 3 phương trình trên:

=>a=-11/2;b=10;c=-1/2

Vậy đa thức x^4-11/2x^3+10x^2-1/2x

16 tháng 1 2018

aldjklashflkhdkjnvabvdalkvhgdjahkjdhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhk                                              

NV
30 tháng 3 2023

Xét \(g\left(x\right)=2x^2+3\)

\(\Rightarrow g\left(1\right)=5\) ; \(g\left(2\right)=11\) ; \(g\left(3\right)=21\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)\) có ít nhất 3 nghiệm \(x=\left\{1;2;3\right\}\)

Mà \(f\left(x\right)\) bậc 4, \(g\left(x\right)\) bậc 2 \(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)\) là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất bằng 1

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+a\right)\) với a là số thực

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+a\right)+2x^2+3\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=-24\left(-1+a\right)+24\left(5+a\right)=144\)

3 tháng 4 2023

f(-1)=-24(-1+a)+5 (GV bỏ quên 2x2+3 của f(x) rồi ạ)

f(5)=24(5+a)+53 (GV bỏ quên 2x2+3 của f(x) rồi ạ)

Nên f(-1)+f(5)=202

8 tháng 4 2016

đa thức bậc 4 đó có dạng X^4 + aX^3 + bX^2 + cX

f'(1)=5 => 1+ a+b+c=5

f(2)=11 => 16 + 8a + 4b +2c =11

f(3)=21 => 81 + 27a + 9b +3c =21

giải 3 phương trình trên => a= -11/2 ; b = 10 ; c= -1/2

vậy đa thức : X^4 -11/2 x^3 +10x^2 -1/2x

8 tháng 4 2016

f(1)=5=>a+b+c=5

f(2)=11=>8a+4b+c=-5

f(3)=21=>27a+9b+c=-60

lập bảng =>a,b,c

nhớ k cho mk,mk cảm ơn

10 tháng 5 2019

Đặt g(x)= p(x)- x^2 -2

Thay x =1 vào biểu thức trên ta có

g(1)= p(1)-3

Mà p(1)=3 => g(1)=0

thay x=3 vào biểu thức trên ta có

g(3)= p(3)- 3^2 -2

g(3)= 0

thay x=5 vào biểu thức trên ta có:

g(5)=0 

=> x=1;x=3;x=5 là các nghiệm của g(x)

=> g(x)= (x-1)(x-3)(x-5)(x+a)

Mà p(x) = g(x)+x^2+2

=>p(x)= (x-1)(x-3)(x-5)(x+a)+ x^2 +2

=>p(-2)= (-2-1)(-2-3)(-2-5)(-2+a)+ (-2)^2 +2

=>p(-2)= 216-105a

7p(6)=896+105a

=>  7p(6)+ p(-2)= 1112

12 tháng 9 2015

thử vào câu hỏi tương tự coi nhìn vào mà làm

12 tháng 2 2018

BẠN THAM KHẢO Ở ĐÂY NHÉ

https://olm.vn/hoi-dap/question/1136859.html

^^

10 tháng 5 2019

Đặt g(x)= f(x)- 2x^2 -3(*)

Thay x=2 vào (*) ta có:

g(2)= f(2)- 2.2^2-3

g(2)=0(1)

Thay x=1 vào (*) ta có:

g(1)= f(1)- 2-3

g(1)=0 (2)

Thay x=3 vào (*) ta có

g(3)= f(3)- 18-3=0 (3)

từ (1)(2)(3) => x=1;x=2; x=3 là nghiệm của g(x)

=> g(x) có dạng

g(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x+a) [ do f(x) có bậc 4 và hệ số cao nhất là 1]

từ (*)=> p(x)= g(x)+ 2x^2+3

=> f(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x+a) + 2x^2+3

=> f(-1)= 28-24a

f(5)= 173+24a

f(-1)+f(5)= 202

Chúc bạn học tốt ^^