cho tam giác abc (ab=ac) có góc đỉnh là 20 độ; đáy là a; cạnh là b. CM rằng a^3+b^3=3ab^2
mk cần gấp, help!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2022
b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)
c: Số đo góc ở đỉnh là:
\(180-2\cdot20^0=140^0\)
d: Số đó góc ở đáy là:
\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)
5 tháng 4 2022
a:Xét tứ giác BHKC có \(\widehat{BHC}=\widehat{BKC}=90^0\)
nên BHKC là tứ giác nội tiếp
b: Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHKC có
\(\widehat{BHC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
\(\widehat{HKB}\) là góc nội tiếp chắn cung HB
mà BC>HB
nên \(\widehat{BHC}>\widehat{HKB}\)
13 tháng 11 2016
2.tự vẽ hình nhe
xét tam giác abc có
Góc CAx= góc B+góc C =40 + 10=80<đlí góc ngoài tam giác>
Vì Ac là phân giác của A
Góc A1=A2=1/2A=40
Ta có A2=C=40
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
suy ra ax song song BC
VT
1 tháng 11 2018
Giải
Bạn cân hình cho vuông góc nha! Mình không cân được.
N A B M C E D
Hai tia AE và AC cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB và \(\widehat{BAC}< \widehat{BAE}=90^o\)nên tia AC nằm giữa hai tia AB và AE .
Do đó :
\(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAE}\)hay
\(\widehat{BAC}=90^o-\widehat{CAE}\left(1\right)\)
Tương tự ta cũng có :
\(\widehat{EAD}-90^o-\widehat{CAE}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\left(3\right)\)
Xét 2 tam giác ABC và EAD,chúng có :
\(AB=AE\left(gt\right),\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\left(theo\left(3\right)\right),AC=AD\left(gt\right)\)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
b) Do 2 tam giác ABC và AED = nhau ta có :
\(BC=ED\&\widehat{C}=\widehat{D}\left(4\right)\)
Ta lại có \(CM=\frac{1}{2}BC;DN=\frac{1}{2}ED\)Vì M và N là trung điểm của BC và AD .
=> CM = AN
Hai tam giác AMC = AND có :
AC = AD (gt) \(\widehat{C}=\widehat{D}\left(theo\left(4\right)\right),CM=DN\left(theo\left(5\right)\right)\)
Vậy \(\Delta AMC=\Delta AND\left(c.g.c\right)\)
Tui nghĩ đề bị thiếu rồi. Phải là \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\) mới đúng.
A B C D H
Trên nửa m.phẳng bờ \(BC\)chứ \(A\) vẽ tia \(Bx\)sao cho \(\widehat{CBx}=20^0\)
Gọi \(D\)là giao điểm của \(Bx\)và \(AC\), \(H\)là hình chiếu của \(A\)trên \(Bx\)
Theo đề ta có: \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\) và \(\widehat{A}=20^0\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=80^0\)
Lại có: \(\widehat{ABH}+\widehat{HBC}=\widehat{ABC}=80^0\)
Và: \(\widehat{CBx}=20^0\Rightarrow\widehat{ABH}=60^0\Rightarrow BH=\frac{b}{2};AH=\frac{\sqrt{3}b}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta CBD\)cân tại \(B\Rightarrow BD=BC=a\)
Lại có: \(\Delta CBD~\Delta CAB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{BC}\Rightarrow CD=\frac{a^2}{b}\)
Ta có: \(AD=AC-CD=b-\frac{a^2}{b};DH=BH-BD=\frac{b}{2}-a\)
Áp dụng định lí Pitago trong \(\Delta ADH\)vuông tại \(H\) có:
\(\Rightarrow AD^2=AH^2+DH^2\)
Vì vậy: \(\left(b-\frac{a^2}{b}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{3}b}{2}\right)^2+\left(\frac{b}{2}-a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow b^2-2a^2+\frac{a^4}{b^2}=\frac{3b^2}{4}+\frac{b^2}{4}-ab+a^2\)
\(\Leftrightarrow b^2-2a^2+\frac{a^4}{b^2}=b^2-ab+a^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^4}{b^2}+ab=3a^2\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3=3ab^2\left(đpcm\right)\)
ồ xin lỗi, đánh thiếu đề
THANKS!