Cho a cộng b cộng c = 0. CMR ; a3 cộng b3 cộng c3 = 3abc.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk;c=dk
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
HT
0
DX
1
17 tháng 2 2023
Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\text{=}t\)
\(\dfrac{a-c}{b-d}\text{=}\dfrac{bt-dt}{b-d}\text{=}\dfrac{t\left(b-d\right)}{b-d}\text{=}t\)
\(\dfrac{a+c}{b+d}\text{=}\dfrac{bt+dt}{b+d}\text{=}\dfrac{t\left(b+d\right)}{b+d}\text{=}t\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}\text{=}\dfrac{a-c}{b-d}\text{=}\dfrac{a+c}{b+d}\)
LD
9 tháng 11 2021
\(\frac{a+b}{a}=\frac{b+c}{b}=\frac{c+a}{a}\left(a,b,c\ne0\right)\)
Từ \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+a}{a}\Rightarrow a+b=c+a\Rightarrow b=c\)
Từ \(\frac{b+c}{b}=\frac{c+a}{a}\Rightarrow ab+ac=bc+ba\Rightarrow ac=bc\Rightarrow a=b\)
Từ hai điều trên:
\(\Rightarrow a=b=c\)