Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC cắt SC

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 4 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC cắt SC; SB; SD lần lượt tại B', C', D' . Biết rằng 3 S B ' = 2 S B . Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích hai khối chóp S.AB'C'D' và S.ABCD. Tính tỉ số V 1 V 2 là A. V 1 V 2 = 1 3 . B. V 1 V 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 4 2018

Đáp án A

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại E, I, F. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.AEIF và thể tích hình chóp S.ABCD. A. k = 1 4 B. k = 1 3 C. k = 1 6 D. k = 2 9 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2018

Đáp án B

Do các cạnh bên bằng nhau nên hình chiếu của S lên (ABCD) phải trùng với tâm H của hình vuông ABCD.

Dễ thấy I là trung điểm của SC, vì BD ⊥ SC, nên BD//(P). Do đó EF // BD. Để ý rằng EF đi qua trọng tâm J của tam giác SDB.

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2018

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho S B ' = 2 B B ' Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’ và thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. 2 3

B. 4 9

C. 1 3

D. 4 27

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2018

Đáp án C

Gọi O = A C ∩ B D , G = A O ∩ A C '

Ta có A C ⊥ ( S B D ) mặt khác S C ⊥ B ' D ' ⇒ B ' D ' ⊥ ( S A C ) ⇒ B ' D ' / / B D

Theo Định lý Talet ta có S B ' B ' B = S D ' D ' D = S G G O = 2 ⇒ G là trọng tâm ∆ S A C ⇒ C ' là trung điểm SC

Vậy V S A B ' C ' D ' V S A B C D = V S A B ' C ' + V S A C ' D ' V S A B C D = 1 2 ( V S A B ' C ' V S A B C + V S A C ' D ' V S A C D ) = 1 2 S B ' . S C ' S B . S C + S C ' . S D ' S C . S D

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 4 2018

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho SB’= 2BB’. Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’ và thể tích hình chóp S.ABCD bằng A. 2 3 B. 4 9 C. 1 3 D. 4 27 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 4 2018

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2018

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi α mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi α là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tínhgóc φ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy. A. φ = arcsin 1 + 33 8 B. φ = arcsin 33 − 1 8 C. φ = arcsin 1 + 29 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2018

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2018

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi α mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi α là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc φ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy. A. φ = a r c sin 33 + 1 8 B. φ = a r c sin 33 - 1 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2018

Đáp án A

Đặt a> 0 cạnh hình vuông là Dễ thấy

Gọi O là tâm của đáy. Vẽ AH ⊥ SC tại, H, AH cắt SO tại I thì A I O ^ = φ

Qua I vẽ đường thẳng song song DB cắt SD, SB theo thứ tự tại K, L. Thiết diện chính là tứ giác

ALHK và tứ giác này có hai đường chéo AH ⊥ KL Suy ra

Ta có:

Theo giả thiết

Giải được

Suy ra φ = a r c sin 33 + 1 8

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại Q. Thể tích khối chóp S.AMNQ là V. Tỉ số 18 V a 3 là ? A. 2 B. 6 C. 3 D....

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2019

Đáp án B

Hướng dẫn giải:

Gọi H là tâm của đáy khi đó S H ⊥ ( A B C D )

Lại có S H = H A tan 60 o = a 6 2

V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = a 3 6 6

Mặt khác, gọi G = S H ∩ A M

⇒ G là trọng tâm của tam giác SAC.

Do đó S G S H = 2 3

Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q

Khi đó V S . A B M V S . A B C = S P S B . S M S C = 1 3

từ đó suy ra V S . A P M Q V S . A B C D = 1 3

Do vậy V S . A P M Q = a 3 6 18

⇒ 18 V a 3 = 6

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng qua A và vuông góc SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A. V = 2 24 B. V = π 2 12 C. V = 3 π 2 D. V = 4 π 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 5 2018

Chọn D

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 6 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích V khối chóp S.AEMF. A. V = a 3 6 36 . B. V = a 3 6 9 . C. V = a 3 6 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 6 2018

Đáp án D.

Gọi H là tâm của hình vuông A B C D ; S B H ^ = 60 0 ; H B = a 2 2

Khi đó là trọng tâm tam giác SAC.

Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB;SD lần lượt là E và F.

Do tính chất đối xứng ta có:

V S . A E M F V S . A B C D = V S . A E M V S . A B C = S E S B . S M S C = 2 3 . 1 2 = 1 3 .

Mặt khác V A . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 H B tan 60 0 . a 2 = a 3 6 6 .

Do đó V S . A E M F = 1 3 . a 3 6 6 = a 3 6 18 .

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích V khối chóp S.AEMF ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2019