Question

[Nhân Trần Tiến]

1) x^2+y^2+z2≥xy+yz+xz

2) a^2+b^2+c^2+3≥2(a+b+c)

3) a^2+b^2+c^2+d^2+e^2≥a(b+c+d+e)

4) x^2+2y^2+2z^2>2xy+2yz+2z−2

5) (a^2+b^2+c^2)/3≥4/13với 4x + 9y = 2 ; Dấu "=" xảy ra khi nào?

6) abc≥(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)với a, b, c là 3 cạnh của một tam giác

7) CMR a+b<2cvới a, b, c là 3 số dương thỏa

a^2<bc

và b^2<ac

8) a^2/3+b^2+c^2>ab+bc+acvới abc = 1 và a^3 > 36

9) Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2

a) CMR Cả a, b và c  đều bé hơn 1

b) CMR a^2+b^2+c^2<2(1−abc)

10) bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+cvới mọi a, b và c dương