Cho tam giác ABC vuông tại C có AC =6 cm AB =10 cm tia phân giác của góc Bac cắt BC ở e kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB ); BD vuông góc với AE (D thuộc AE )Chứng minh:
A) AC = AK
B) tính độ dài b BC
C) EB>EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2022
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
Suy ra: AC=AK và EC=EK
=>AE là đường trung trực của CK
b: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
nên ΔEAB cân tại E
hay EA=EB
AD
8 tháng 7 2021
a) Xét tg ACE và AKE có :
AE-chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\)
=> Tg ACE=AKE
=> AC=AK
CE=Ek
=> AE là đường trung trực của CK
=> CK vuông góc AE (đccm)
b) Tg ABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+90^o+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAE}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
=> Tg AEB cân tại E
\(EK\perp AB\)
\(\Rightarrow AK=KB=\frac{AB}{2}\) (t/c các đường trong tg cân)
Mà AK=AC (cmt)
\(\Rightarrow AC=\frac{AB}{2}\Rightarrow2AC=AB\left(đccm\right)\)
c) Xét tg KEB vuông tại K có KB<EB (cgv<ch)
Mà KB=KA=AC
=> AC<EB (đccm)
d) Tự cm nốt :)))
#H
19 tháng 6 2023
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tạiK có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trực của CK
b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
=>K là trung điểm của BC
c: EA=EB
EA>AC
=>EB>AC
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.