Cho ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH BC (HBC)
a) Chứng minh HB = HC và
b) Tính độ dài AH.
c) Kẻ HD AB (DAB); HE AC (EAC). Chứng minh rằng: HDE cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
A
1
PT
1
23 tháng 2 2022
a) Áp dụng định lý Py - ta - go vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=3^2+3^2\Rightarrow BC=3\sqrt{2}cm=18\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lý Py - ta - go vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)ta có :
\(BC^2+AB^2+AC^2\)
\(BC^2=4^2+6^2\)
\(BC=28\left(cm\right)\)
c) Áp dụng định lý Py - ta - go vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\), ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=BC^2=5^2+3^2\Rightarrow BC=25+9=34\left(cm\right)\)
d) Áp dụng định lý Py - ta - go vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=BC^2=5^2+5^2=5\sqrt{2}=50\left(cm\right)\)
30 tháng 7 2023
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AB=AN/AC
=>AN/4=3/5
=>AN=2,4cm
25 tháng 3 2023
Sửa đề: AC=7,5
a: Sửa đề: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
Xét ΔABC và ΔCBD có
BA/BC=CB/BD
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔCBD
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=AB/CB
=>7,5/CD=6/9=2/3
=>CD=11,25(cm)
CM
11 tháng 12 2019
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC, ta có BC=13cm => R=6,5cm
A B H C D E
a/ \(\Delta ABC\) có \(AB=AC\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) cân tại A
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABH;\Delta ACH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=HC\)
b/ Mà \(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4cm\)
Xét \(\Delta ABH\) có \(\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AB^2=HB^2+AH^2\) (định lí Py ta go)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=5^2-4^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9cm\)
\(\Leftrightarrow AH=3cm\)
c/ Xét \(\Delta BDH;\Delta CEH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\\\widehat{B}=\widehat{C}\\HB=HC\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta BDH=\Delta CEH\left(ch-gn\right)\)
\(\Leftrightarrow DH=EH\)
\(\Leftrightarrow\Delta DHE\) cân tại H
A B C H AB = AC = 5 cm BC = 8 cm D E 1 2
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC ,có :
AH : chung
AB = AC ( = 5cm )
góc BHA = góc CHA ( = 90o )
=> tam giác AHB = tam giác AHC ( ch - cgv )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
Vậy HB = HC
b) Vì HB = HC => HC = 8 : 2 = 4 cm
Ta có tam giác AHC vuông tại H
=> AC2 = AH2 + HC2 ( định lý Py - ta - go )
=> 52 = AH2 + 42
=> 25 = AH2 + 16
=> AH2 = 25 - 16
=> AH2 = 9
=> AH = 3 hoặc AH = -3 .Vì AH > 0 => AH = 3 cm
Vậy AH = 3 cm
c) Vì tam giác AHB = tam giác AHC ( chứng minh trên ) => góc A1 = góc A2 ( hai góc tương ứng )
Xét tam giác AHE và tam giác AHD ,có :
AH : chung
góc A1 = góc A2 ( chứng minh trên )
góc HEA = góc HDA ( = 90o )
=> tam giác AHE = tam giác AHD ( ch - gn )
=> HE = HD ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác HDE cân tại H
Vậy tam giác HDE là tam giác cân