Câu 1 :
a) Cho A=\(\frac{2}{11.15}\)+\(\frac{2}{15.19}\)+\(\frac{2}{19.23}\)+...+\(\frac{2}{51.55}\) ; B=(-\(\frac{5}{3}\)).\(\frac{11}{2}\).(\(\frac{1}{3}\)+1)
Tính tích A.B
b) Chứng tỏ rằng các số tự nhiên co dạng abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố .
Câu 2 :
a) Tìm x biết : \(|3-x|\) = x-5
b) Tìm các số nguyên x, y sao cho : \(\frac{y}{3}\)-\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{1}{3}\)
c) Tìm số tự nhiên a, b biết : a-b = 5 và...
Đọc tiếp
Câu 1 :
a) Cho A=\(\frac{2}{11.15}\)+\(\frac{2}{15.19}\)+\(\frac{2}{19.23}\)+...+\(\frac{2}{51.55}\) ; B=(-\(\frac{5}{3}\)).\(\frac{11}{2}\).(\(\frac{1}{3}\)+1)
Tính tích A.B
b) Chứng tỏ rằng các số tự nhiên co dạng abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố .
Câu 2 :
a) Tìm x biết : \(|3-x|\) = x-5
b) Tìm các số nguyên x, y sao cho : \(\frac{y}{3}\)-\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{1}{3}\)
c) Tìm số tự nhiên a, b biết : a-b = 5 và \(\frac{(a,b)}{[a,b]}\)=\(\frac{1}{6}\)
Câu 1:
a: \(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{4}{11\cdot15}+\dfrac{4}{15\cdot19}+...+\dfrac{4}{51\cdot55}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{55}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{55}=\dfrac{2}{55}\)
\(B=\dfrac{-5}{3}\cdot\dfrac{11}{2}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{-220}{18}=\dfrac{-110}{9}\)
\(A\cdot B=\dfrac{2}{55}\cdot\dfrac{-110}{9}=\dfrac{-4}{9}\)
Câu 2:
a: |3-x|=x-5
=>|x-3|=x-5
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=5\\\left(x-5-x+3\right)\left(x-5+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)