Tổng các nghiệm trong đoạn 0 ; 2 π của phương trình sin 3 x - cos 3 x = 1 bằng
A. 5 π 2
B. 7 π 2
C. 2 π
D. 3 π 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có : sin 2 x − sin 2 x + cos 2 x = 0 ⇔ sin 2 x − 2 sin x cos x + cos 2 x = 0 ⇔ sin x − cos x 2 = 0
⇔ tan x = 1 ⇔ x = π 4 + k π
Với x ∈ 0 ; 2018 π ⇒ k = 0 ; 1 ; 2...2017
Do đó ∑ = 2018. π 4 + 1 + 2 + ... + 2017 π = 2018. π 4 + 2018.2017 2 π = 4071315 π 2
Đáp án là D