Question

[Pham Trong Bach]

Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến trên khoảng  0 ; + ∞ ? 

A. y = 1 − x 2

B. y = x ln x

C. y = e x − 1 x

D. y = x − π

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Phương án A:   y ' = − 2 x ⇒ y ' > 0, ∀ x ∈ − ∞ ; 0 và  y ' < 0, ∀ x ∈ 0 ; + ∞ .

Khi đó hàm số y = 1 − x 2  đòng biến trên khoảng − ∞ ; 0 , nghịch biến trên khoảng 0 ; + ∞ .

Phương án  B: y ' = ln x + 1 ⇒ y ' > 0, ∀ x ∈ 1 e ; + ∞  và y ' < 0, ∀ x ∈ 0 ; 1 e . Khi đó hàm số đồng biến trên 1 e ; + ∞  và nghịch biến trên 0 ; 1 e .

Phương án  C: y ' = e x + 1 x 2 > 0, ∀ x ≠ 0  nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 0  và 0 ; + ∞ .

Phương án D: y ' = − π . x − π − 1 = − π x π + 1 ⇒ y ' < 0, ∀ x ∈ 0 ; + ∞ . Khi đó hàm số y = x − π  nghịch biến trên khoảng  0 ; + ∞ .