Cho A =\(\frac{196}{197}\) +\(\frac{197}{198}\) ; B=\(\frac{196+197}{197+198}\). Trong hai số A và B, số nào lớn hơn?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2016
Ta có : A=\(\frac{196}{197}\)+\(\frac{197}{198}\)>\(\frac{196}{198}+\frac{197}{198}\)
\(\frac{196+197}{198}\)>B=\(\frac{197+197}{197+198}\)
Vậy A>B
17 tháng 4 2016
Ta có: B=\(\frac{196+197}{197+198}=\frac{196}{197+198}+\frac{197}{197+198}\)
Mà \(\frac{196}{197}>\frac{196}{197+198};\frac{197}{198}>\frac{197}{197+198}=>\frac{196}{197}+\frac{197}{198}>\frac{196}{197+198}+\frac{197}{197+198}\)
=> A>B
LT
3
2 tháng 5 2016
Ta có:
\(\frac{196}{197+198}<\frac{196}{197}\)
\(\frac{197}{197+198}<\frac{197}{198}\)
\(\Rightarrow\frac{196}{197+198}+\frac{197}{197+198}<\frac{196}{197}+\frac{197}{198}\left(1\right)\)
Mà \(B=\frac{196+197}{197+198}=\frac{196}{197+198}+\frac{197}{197+198}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow B<\frac{196}{197}+\frac{197}{198}\)
\(\Rightarrow B
2 tháng 5 2016
Gọi 196/197 là a/c, 197/198 la b/d
Có a/c+b/d=a+b/c+d( tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
PT
4
16 tháng 7 2019
Ta có :
\(B=\frac{196+197}{197+198}=\frac{196}{197+198}+\frac{197}{197+198}\)
Vì :
\(\frac{196}{197}>\frac{196}{197+198};\frac{197}{198}>\frac{197}{197+198}\)
=> A > B
=))
DH
16 tháng 7 2019
ta có:
\(B=\frac{196+197}{197+198}=\frac{196}{197+198}+\frac{197}{197+198}\)
Mà: \(\frac{196}{197+198}< \frac{196}{197}\)
\(\frac{197}{197+198}< \frac{197}{198}\)
=> \(\frac{196}{197}+\frac{197}{198}>\frac{196+197}{197+198}\)
Vậy:\(A>B\)
\(Do:\frac{196}{197}>\frac{196}{197+198}\)
\(\frac{197}{198}>\frac{197}{197+198}\)
\(\Rightarrow\frac{196}{197}+\frac{197}{198}>\frac{196}{197+198}+\frac{197}{197+198}=\frac{196+197}{197+198}\)
Vậy : \(A>B\)
5 tháng 4 2016
Có 196/197+198<196/197
197/197+198<197/198
Mà B=196+197/197+198=196/197+198 +197/197+198
Suy ra A>B
B<A
25 tháng 4 2016
Ta có:
196/197+198 < 196/197
197/197+198 < 197/198
\(\Rightarrow\)196/197+198 + 197/197+198 <196/197 + 197/198 (1)
Mà B=196+197/197+198 = 196/197+198 + 197/197+198 (2)
Từ (1) và (2):
\(\Rightarrow\) B < 196/197 + 197/198
\(\Rightarrow\) B < A
Vậy trong hai số A và B, số A lớn hơn
18 tháng 6 2020
Ta có: \(B=\frac{196+197}{197+198}=\frac{196}{197+198}+\frac{197}{197+198}< \frac{196}{197}+\frac{197}{198}=A\)
=> A > B.
Dễ thấy B=\(\frac{196+197}{197+198}\)<1
Ta có:A=\(\frac{196}{197}\)+\(\frac{197}{198}\)
A=1-\(\frac{1}{197}\)+1-\(\frac{1}{198}\)
A=(1+1)-(\(\frac{1}{197}\)+\(\frac{1}{198}\))
A=2-(\(\frac{1}{197}\)+\(\frac{1}{198}\))
Mà (\(\frac{1}{197}\)+\(\frac{1}{198}\))<1(vì \(\frac{1}{197}\)<0,5;\(\frac{1}{198}\)<0,5 Nên (\(\frac{1}{197}\)+\(\frac{1}{198}\))<1)
=>2-(\(\frac{1}{197}\)+\(\frac{1}{198}\))>1
=>A>1
Vì A>1;B<1
Nên A>B
A