1) Tìm m để mọi x\(\in[0

NT

nguyen thi thu

6 tháng 4 2020

1) Tìm m để mọi x\(\in[0;+\infty)\) đều là nghiệm của bất phương trình: (m2-1)x2-8mx+9-m2\(\ge\)0 2) Cho hàm số f(x)= x2+bx+1 với b∈(3;\(\frac{7}{2}\)\()\). giải bất phương trình f(f(x))>x 3) Tìm m để bất phương trình 2x2-(2m+1)x+m2-2m+2≤0 nghiệm đúng với mọi x ∈...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NX

Nguyễn Xuân Tài

10 tháng 3 2023

ai giúp mik vớiiiia)Tìm m để (m-4)x2 +(m+1)x+2m-1<0 Với mọi x thuộc Rb)Cho f(x)=(m+1)x2-2(m-1)x-m+4 tìm m để f(x)>0 với mọi x thuộc R c)Tìm m để f(x)=mx2-4(m+1)x+m-5 luôn âm với mọi x thuộc R

#Toán lớp 10

1

Y

YangSu

10 tháng 3 2023

\(f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m-1\)

\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m^2+2m+1-4\left(2m^2-m-8m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m^2+36m-16< 0\)

\(\Leftrightarrow-7m^2+38m-15< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(KL:m\in\left(5;+\infty\right)\)

Đúng(2)

AN

Ái Nữ

10 tháng 5 2021

tìm m để mọi \(x\in\left[0,+\infty\right]\) đều là nghiệm của bất phương trình \(\left(m^2-1\right)x^2-8mx+9-m^2\ge0\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 5 2021

- Với \(m=\pm1\) không thỏa mãn

- Với \(m\ne\pm1\) ta có:

\(\Delta'=16m^2-\left(m^2-1\right)\left(9-m^2\right)=\left(m^2+3\right)^2>0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) BPT đã cho đúng với mọi \(x\ge0\) khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-1>0\\x_1< x_2\le0\end{matrix}\right.\) (pt hệ số a dương đồng thời có 2 nghiệm ko dương)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m^2-1>0\\x_1+x_2=\dfrac{8m}{m^2-1}< 0\\x_1x_2=\dfrac{9-m^2}{m^2-1}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3\le m< -1\)

(Nếu \(\Delta\) không luôn dương với mọi m, ví dụ dạng \(\Delta=m^2-3m+2\) chẳng hạn thì còn 1 TH thỏa mãn nữa là \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\))

Đúng(1)

AN

Ái Nữ

10 tháng 5 2021

Tại sao pải là 2 nghiệm ko dương ạ

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Tìm giá trị của m để:

a) \(2{x^2} + 3x + m + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);

b) \(m{x^2} + 5x - 3 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) Tam thức \(2{x^2} + 3x + m + 1\) có \(\Delta = {3^2} - 4.2.\left( {m + 1} \right) = 1 - 8m\)

Vì \(a = 2 > 0\) nên để \(2{x^2} + 3x + m + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(\Delta < 0 \Leftrightarrow 1 - 8m < 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{8}\)

Vậy khi \(m > \frac{1}{8}\) thì \(2{x^2} + 3x + m + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

b) Tam thức \(m{x^2} + 5x - 3\) có \(\Delta = {5^2} - 4.m.\left( { - 3} \right) = 25 + 12m\)

Đề \(m{x^2} + 5x - 3 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(m < 0\) và \(\Delta = 25 + 12m \le 0 \Leftrightarrow m \le - \frac{{25}}{{12}}\)

Vậy \(m{x^2} + 5x - 3 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi \(m \le - \frac{{25}}{{12}}\)

Đúng(0)

DD

Duy Đỗ

4 tháng 3 2021

Cho f(x)=\(-x^2+\left(2\sqrt{m}-1\right)x-m+\sqrt{m}\)

a)tìm m để f(x) >=0 vô nghiệm(lớn hơn = 0)

b)tìm m để f(x) >=0 với mọi x thuộc [1;2]

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

4 tháng 3 2021

\(a=-1< 0;\Delta=\left(2\sqrt{m}-1\right)^2+4\left(\sqrt{m}-m\right)=4m-4\sqrt{m}+1+4\sqrt{m}-4m=1>0\)

a/ \(f\left(x\right)\ge0\) vô nghiệm \(\Leftrightarrow f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0\left(tm\right)\\\Delta< 0\left(voly\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ko tồn tại m để ....

b/ \(f\left(x\right)\ge0,\forall x\in\left[1;2\right]\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left[{}\begin{matrix}1< x_1< x_2\\x_1< x_2< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1.f\left(1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-1.f\left(2\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\left\{{}\begin{matrix}-1+2\sqrt{m}-1-m+\sqrt{m}< 0\\\sqrt{m}-\dfrac{1}{2}-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3\sqrt{m}+2>0\\\sqrt{m}>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}0< m< 1\\m>2\end{matrix}\right.\\m>\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)

\(\left(2\right)\left\{{}\begin{matrix}-4+4\sqrt{m}-2-m+\sqrt{m}< 0\\\sqrt{m}-\dfrac{1}{2}-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-5\sqrt{m}+6>0\\\sqrt{m}< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}0< m< 2\\m>3\end{matrix}\right.\\0\le m< \dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0< m< 2\\3< m< \dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{9}{4}\\0< m< 2\\3< m< \dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

MH

Mã Huy Hiệu

4 tháng 3 2021

Câu 1 : tìm m để BPT ( m - 1 )x²+ 2 ( m - 2 )x - 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Câu 2 : tìm m để BPT ( m - 1 )x²+ 2 ( m - 2 )x - 1 ≥ 0 vô nghiệm .

Giúp em với ạ . ThanksU <33

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

4 tháng 3 2021

a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=m^2-4m+4+m-1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2< -\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm

Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn

b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-1< 0\) có nghiệm với mọi x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta'=m^2-3m+3< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm

Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn

Đúng(1)

CN

chi nguyễn khánh

24 tháng 3 2022

Bài 3: Tìm m để bất phương trình: x2 - 2x + 1 - m2 ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈ [1; 2]. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: (m - 1)x2 + (2 - m)x- 1 > 0 có nghiệm đúng với mọi∀x ∈ (1; 2). Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3(m - 2)x2 + 2(m + 1)x + m - 1 < 0 có nghiệm đúngvới mọi ∀x ∈ (-1; 3). ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2023

3:

x^2-2x+1-m^2<=0

=>(x-1)^2-m^2<=0

=>(x-1)^2<=m^2

=>-m<=x-1<=m

=>-m+1<=x<=m+1

mà x thuộc [-1;2]

nên -m+1>=-1 và m+1<=2

=>-m>=-2 và m<=1

=>m<=2 và m<=1

=>m<=1

Đúng(0)

BT

Bùi Trần Duy Phát

19 tháng 3

Đúng(0)

NT

nguyen thi be

27 tháng 6 2021

tìm m để \(x^3+3x^2+\left(1-m\right)x+1\ge0\) ( mọi x >=0)

tìm m để pt có 2ng phân biệt \(\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1\)

#Toán lớp 12

3

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

27 tháng 6 2021

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 6 2021

a.

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+x+1\ge mx\) ; \(\forall x\ge0\) (1)

- Với \(x=0\) thỏa mãn

- Với \(x>0\)

(1) \(\Leftrightarrow x^2+3x+1+\dfrac{1}{x}\ge m\)

\(\Leftrightarrow m\le\min\limits_{x>0}\left(x^2+3x+1+\dfrac{1}{x}\right)\)

Xét \(f\left(x\right)=x^2+3x+1+\dfrac{1}{x}\) với \(x>0\)

\(f'\left(x\right)=2x+3-\dfrac{1}{x^2}=0\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^2}{x^2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Từ BBT ta thấy \(f\left(x\right)_{min}=f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{19}{4}\)

\(\Rightarrow m\le\dfrac{19}{4}\)

Đúng(3)

TL

trân lê

25 tháng 2 2022

1/ Tìm các giá trị của tham số m để bpt ( m-1) x^2- ( m-1) x+1>0 nghiệm đúng vs mọi giá trị của x. 2/ Tìm giá trị của tham số m để pt x^2 - ( m-2) x+m^2 -4m=0 có 2 nghiệm trái dấu. 3/ Tìm giá trị của tham số m để pt x^2 -mx+1=0 có 2 nghiệm phân biệt.

#Toán lớp 10

1