Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :
OA = OB (GT)
<O chung
=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> OH = OK (2CTU)
Xét Tam giác OHK có :
OH = OK
=> Tam giác OHK cân tại O (dpcm)
b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH (cmt)
=> <OKB = <OHA (2GTU)
TC : OH = OK (cmt)
OA = OB (GT)
mà OH = OB + BH
OK = OA + AK
=> AK = BH
Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH
AK = BH
<OKB = <OHA
=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AI = BI (2CTU)
Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :
OA = OB (GT)
OI chung
AI = BI (cmt)
=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c.c.c)
=> <AOI = <BOI (2GTU)
=> OI là tia phân giác của <xOy (dpcm)
a: Xét ΔOAH vuông tại H và ΔOBK vuông tại K có
OA=OB
góc O chung
=>ΔOAH=ΔOBK
b: OK+KA=OA
OH+HB=OB
mà OH=OK và OA=OB
nên AK=BH
c: Xét ΔOKI vuông tại K và ΔOHI vuông tại H có
OI chung
OK=OH
=>ΔOKI=ΔOHI
=>HI=KI
e: Xét ΔOBA có OK/OA=OH/OB
nên KH//AB
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên I là trung điểm của AB và OI là đường cao
b: Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB
Suy ra: AH=BK
a) xét tam giác OAI vaf tam giác OBI CÓ
OA=OB (GT)
AOI = IOB (Ot là phân giác của góc xOy)
OI là cạn chung
Do đó tam giác OAI = tam giác OBI (c,g,c)
suy ra AI= BI ( Hai cạnh tương ứng)
AIO = OIB (hai góc tương ứng)
+ VÌ AI = BI nên I là trung điểm của AB
+ có AIO = OIB mặt khác AIO + OIB= 180 (HAI GÓC KỀ BÙ)
Nên suy ra AIO = OIB = 180/2 = 90
Suy ra OI vuông góc với AB
b) ý b cậu tự làm nhé vì nó dài lắm mình viêt MỎI TAY
GỢI Ý chứng minh cho hai tam giac bằng nhau theo trường hợp g.c.g rồi sau đó suy ra AH = BK
a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOH}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)
b)
Xét ΔOAB có OA=OB(gt)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có
BA chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{BAK}\)(hai góc ở đáy của ΔOAB cân tại O)
Do đó: ΔAHB=ΔBKA(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{HAB}=\widehat{KBA}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)
Xét ΔIBA có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)(cmt)
nên ΔIBA cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: IA=IB(hai cạnh bên)
Xét ΔOIA và ΔOIB có
OI chungIA=IB(cmt)
OA=OB(Gt)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)
mà tia OI nằm giữa hai tia Ox, Oy
nên OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)
a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có
OB=OA
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔOKB=ΔOHA
Suy ra: OK=OH
hay ΔOHK cân tại O
a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có
OB=OA
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔOKB=ΔOHA
Suy ra: OK=OH
hay ΔOHK cân tại O
a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có
OB=OA
\(\widehat{KOB}\) chung
Do đó: ΔOKB=ΔOHA
b:
ΔOKB=ΔOHA
=>OK=OB và KB=HA
Xét ΔOKI vuông tại K và ΔOHI vuông tại H có
OI chung
OK=OH
Do đó: ΔOKI=ΔOHI
=>IK=IH
c: Ta có: IK+IB=BK
IH+IA=HA
mà IK=IH và BK=HA
nên IB=IA
=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của AB
=>OI\(\perp\)AB
a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có OB=OA KOB chung Do đó: ΔOKB=ΔOHA
b: ΔOKB=ΔOHA =>OK=OB và KB=HA Xét ΔOKI vuông tại K và ΔOHI vuông tại H có OI chung OK=OH Do đó: ΔOKI=ΔOHI =>IK=IH
c: ko bt làm