tìm số tự nhiên a sao cho A=x^a nhâny^5 chia hết cho B=x^2 nhân y^3 a nhỏ hơn h...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{x^ay^5}{x^2y^3}=x^{a-2}\cdot y^2\)

Để A chia hết cho B thì a-2>=0

=>a>=2

mà a<=2

nên a=2

22 tháng 5 2016

Câu 2 nè:

Ta có:2006 = 2.17.59

Để q chia hết cho 2006 thì n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006

Với n<50 thì n, (n+1), ... (n+9) < 59 nên ko thoả mãn.

Với n=50: thì n+1 = 51 chia hết cho 17; n+9=59 chia hết cho 59

suy ra n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006

* Ta sẽ chứng minh n=50 là số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn.

- Đặt S = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{59}\)

\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{58}=\frac{A}{B}\)(trong đó B ko chia hết 59)

\(\Rightarrow S=\frac{A}{B}+\frac{1}{59}=\frac{\left(59A+B\right)}{59B}=\frac{p}{q}\)

hay (59A + B)q = 59Bp hay Bq = 59(Bp - Aq)

Do B ko chia hết 59 suy ra q chia hết 59.

- Đặt \(\frac{1}{50}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{58}=\frac{C}{D}\) ta cũng có D ko chia hết cho 17

Chứng minh tương tự suy ra q chia hết cho 59, 17, 2

=>đpcm

22 tháng 5 2016

nếu đề có thêm điều kiện n nhỏ nhất thì làm như vậy còn ko thì chỉ chép đến chỗ dấu       "'*"  thui

1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2...
Đọc tiếp

1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố

2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố

3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương

4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p

5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab  +c ( a + b )

Chứng minh: 8c + 1 là số cp

6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3

Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng

7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c

8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1

Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2  không phải là số cp

9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2

10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương

11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:

A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30

B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ

C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42

0
8 tháng 8 2019

a,gọi f(x)=x3+ax+b

theo đb có: f(x)=(x+1)t(x)+7

=> f(-1)=7=> -1-a+b=7<=>b-a=8(1)

f(x)=(x-3)h(x)-3=> f(3)=-3=> 27+3a+b=3<=> 3a+b=-24(2)

từ (1);(2)=> a=-8;b=0