K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
7
26 tháng 3 2016
B= 3/2.4/3. ....2001/2000
B = 3.4....2001/2.3....2000
B =2001/2
15 tháng 8 2017
Tính:\(A=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{10000}\right)\)\(=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\)\(=\dfrac{3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{99.101}{100^2}\)
\(=\dfrac{2.3.4...99}{2.3.4...100}.\dfrac{3.4.5.6...101}{2.3.4...100}\)
\(=\)\(\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}=\dfrac{101}{200}\)
LM
23 tháng 2 2016
Ta có thể làm cách khác:
(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*...*(1+1/98)*(1+1/99)
= 3/2 x 4/3 x 5/4 x ... x 99/98 x 100/99 (giản ước ta được)
= 100/2 = 50
23 tháng 2 2016
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{100}{99}=\frac{100}{2}=50\)
NT
4
22 tháng 4 2016
A=1/21+1/22+1/23+...+1/40(có 20 phân số)
A<1/20+1/20+1/20+..+1/20(có 20 phân số)
A<20/20=1(1)
A>1/40+1/40+1/40+...+1/40(có 20 phân số)
A>20/40=1/2(2)
từ (1);(2) ta kết luận 1/2<A<1(câu 1)
dễ thấy A=.1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^200
A<1/1*2+1/2*3+...+1/200*201
A<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/200-1/201
A<1-1/201<1
A<1
KL:0<A<1
NT
4
12 tháng 4 2016
A=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
27 tháng 4 2016
A=\(\frac{1}{5.6}\)+\(\frac{1}{6.7}\)+\(\frac{1}{7.8}\)+\(\frac{1}{8.9}\)+\(\frac{1}{9.10}\)+\(\frac{1}{10.11}\)+\(\frac{1}{11.12}\)
=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11+1/11-1/12
=1/5-1/12
=7/60
Dấu chấm là dấu nhân nhé bạn
27 tháng 4 2016
A=1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132
A=1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10+1/10*11+1/11*12
A=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11+1/11-1/12
A=1/5-1/12
A=7/60
20 tháng 3 2016
Ta có, với \(n\) nguyên dương: \(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Suy ra, \(1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)
Khi đó:
\(1-\frac{1}{1+2}=\frac{1.4}{2.3}\)
\(1-\frac{1}{1+2+3}=\frac{2.5}{3.4}\)
....
\(1-\frac{1}{1+2+...+2013}=\frac{2012.2015}{2013.2014}\)
\(1-\frac{1}{1+2+...+2014}=\frac{2013.2016}{2014.2015}\)
Suy ra, \(P=\frac{\left(1.2.....2013\right).\left(4.5.....2016\right)}{2.\left(3.4.....2014\right)^2.2015}=\frac{2016}{3.2014}=\frac{336}{1007}\)
2
2