K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2018

a, \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\left(1\right)\)

b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)( 2 góc tướng ứng ) hay \(\widehat{BAC}=\widehat{HED}\)

\(\Rightarrow\widehat{HED}=90^0\Rightarrow DE\perp BC\)

Mà \(AH\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow DE//AH\Rightarrow ADEH\)là hình thang

cùng với \(\widehat{HED}=90^0\)nên ADEH là hình thang vuông.

c, Từ (1) \(\Rightarrow DA=DE\) 

Lại có \(BA=BE\left(gt\right)\Rightarrow BD\)là đường trung trực của đoạn thẳng AE

\(\Rightarrow BD\perp AE\)

\(AH\perp BE\left(gt\right)\), AH giao BD tại I

Do đó: I là trực tâm của \(\Delta ABE\Rightarrow EF\perp AB\)

Mặt khác, \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) nên \(AB\perp AC\)

Từ đó dẫn đến ACEF là hình thang vuông

Chúc bạn học tốt

a:

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

góc OAC+góc AED=90 độ

=>góc OAC+góc AHD=90 độ

=>góc OAC+góc ABC=90 độ

=>góc OAC=góc OCA

=>OA=OC và góc OBA=góc OAB

=>OA=OB=OC

=>O là trung điểm của BC

b: góc KAB+góc OAB=90 độ

gócHAB+góc OBA=90 độ

mà góc OAB=góc OBA

nên góc KAB=góc HAB

=>AB là phân giác của góc HAK

c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

24 tháng 6 2021

giupspp toi zưiiii

a) Xét ΔABC có 

BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)

BE cắt CF tại H(gt)

Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: AH⊥BC

b) Xét tứ giác BHCK có 

HC//BK(gt)

BH//CK(gt)

Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà M là trung điểm của BC(gt)

nên M là trung điểm của HK

hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)